Qutu-qulp diaqramında bir şirkətin 40 işçisinin hər gün işə gəlmək üçün yolda keçirdiyi vaxt (dəqiqə ilə) göstərilmişdir. Yol vaxtı üzrə qutu-qulp diaqramı: ən kiçik qiymət 10, Q₁ 18, median 25, Q₃ 30, ən böyük qiymət 46 dəqiqə. Sağ qulp sol qulpdan təxminən iki dəfə uzundur. Diaqramın sağ qulpunun sol qulpdan xeyli uzun olması nəyi göstərir?

Ən çox vaxt sərf edən işçilərin təxminən 25%-nin yol vaxtları geniş aralığa (30–46 dəq) səpələnib.

Sağ qulpa sol qulpdan daha çox işçi düşür.

Ən çox vaxt sərf edən işçilərin təxminən 25%-nin yol vaxtları geniş aralığa (30–46 dəq) səpələnib.

İşçilərin yol vaxtının ədədi ortası mütləq 25 dəqiqədən kiçikdir.

İşçilərin yarısından çoxu yolda 30 dəqiqədən çox vaxt keçirir.

Ən böyük qiymət (46 dəq) mütləq kənaraçıxmadır.

Qutu-qulp diaqramı: uzun qulpun mənası — Sual

Mətn

Qutu-qulp diaqramında bir şirkətin 40 işçisinin hər gün işə gəlmək üçün yolda keçirdiyi vaxt (dəqiqə ilə) göstərilmişdir.

Yol vaxtı üzrə qutu-qulp diaqramı: ən kiçik qiymət 10, Q₁ 18, median 25, Q₃ 30, ən böyük qiymət 46 dəqiqə. Sağ qulp sol qulpdan təxminən iki dəfə uzundur.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qulpun uzunluğu sayı yox, yayılmanı göstərir

Əsas fikir

Hər qulpa qiymətlərin təxminən 25%-i düşür: sol qulpa ən kiçik 25%, sağ qulpa ən böyük 25%. Qulp uzundursa, həmin 25%-in qiymətləri bir-birindən uzaqdır (geniş yayılıb); qısadırsa, qiymətlər bir-birinə yaxındır.

2 · Həll

Diaqramı oxuyub şərh edirik

MəsələDiaqramı oxuyub şərh edirik

10, 18, 25, 30, 46 dəqiqə. Uzun sağ qulp nəyi bildirir?

Sol qulp: 18 − 10 = 8 dəqiqə. Sağ qulp: 46 − 30 = 16 dəqiqə — iki dəfə uzun.
Hər qulpda təxminən eyni sayda işçi var: 40-ın 25%-i, yəni təxminən 10 işçi.
Deməli, fərq sayda deyil: ən çox vaxt keçirən 10 işçinin vaxtları 30-dan 46-ya qədər geniş aralığa səpələnib, ən az vaxt keçirən 10 işçinin vaxtları isə 10–18 arasında sıxdır.
Cavab: sağdakı 25%-in vaxtları geniş yayılıb

Dörd hissə: 10–18, 18–25, 25–30, 30–46; hər birində təxminən 25% (≈10 işçi)

Hər mötərizədə təxminən 10 işçi var; sağ qulp uzundur, çünki o 10 işçinin vaxtları daha geniş aralıqdadır.

3 · Yoxlama

Digər iddiaları yoxlayırıq

Kənaraçıxma: Q₃ − Q₁ = 30 − 18 = 12, yuxarı sərhəd 30 + 1,5 · 12 = 48. 46 < 48, ona görə ən böyük qiymət kənaraçıxma deyil — uzun qulp avtomatik kənaraçıxma demək deyil.

Faiz: 30 dəqiqə Q₃-dür, ondan çox vaxt keçirənlər təxminən 25%-dir, yarıdan çox deyil.

Ədədi orta: diaqramda ədədi orta göstərilmir; onun haqqında «mütləq» nəticə çıxarmaq olmaz.

4 · Diqqət

Uzun qulp ≠ çox işçi

Səhv düşüncə

uzun qulp → çox işçi

Qulpun uzunluğu qiymətlərin aralığıdır, onların sayı deyil.

Düzgün

hər qulp ≈ 25%

İki qulpda təxminən bərabər sayda işçi var; fərq yayılmadadır.

Digər cavablar niyə səhvdir

«Sağ qulpa daha çox işçi düşür» — hər qulpa təxminən 25% (≈10 işçi) düşür.
«Yarısından çoxu 30 dəqiqədən çox» — 30 Q₃-dür; ondan çox təxminən 25%-dir.
«46 mütləq kənaraçıxmadır» — yuxarı sərhəd 48-dir, 46 ondan kiçikdir.
«Ədədi orta mütləq 25-dən kiçikdir» — diaqram ədədi ortanı göstərmir; bu iddia əsassızdır.