Mətn
Şəkildəki dairənin diametri 22 sm-dir. Dairənin sahəsini tapın. Cavabı π ilə ifadə edin.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Dairənin sahəsi: S = πr²
Əsas fikir
Dərslikdə dairə bərabər hissələrə bölünüb düzbucaqlıya yaxın fiqur şəklində birləşdirilir: onun uzunluğu πr (çevrənin yarısı), eni r olur. Ona görə dairənin sahəsi S = πr · r = πr²-dir. Diametr verilibsə, əvvəlcə radius tapılır (r = d : 2) və ya S = πd² : 4 düsturu işlədilir. Cavab «π ilə» istənəndə π-ni ədədlə əvəz etmirik.
S = πr² = πd² : 4
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDiametrə görə dairənin sahəsi
d = 22 sm. S = ? (π ilə)
- Dairənin radiusu: r = 22 : 2 = 11 sm.
- Radiusun kvadratı: r² = 11 · 11 = 121.
- S = πr² = π · 121 = 121π sm².
- Cavab: S = 121π sm²
Dairənin radiusu və sahəsi
d = 22 sm, r = 11 sm; S = π · 11² = 121π sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
S = πd² : 4 ilə: π · 22² : 4 = 484π : 4 = 121π sm² — eyni nəticə. Vahid sm²-dir, çünki sahə ölçülür.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 22π sm²22π = πd = 2πr çevrənin uzunluğudur (sm ilə), sahə deyil. Sahə üçün radiusun kvadratı lazımdır: S = πr².
- 484π sm²Diametr radius kimi götürülüb: π · 22² = 484π. Əvvəl radius tapılmalıdır: r = 22 : 2 = 11 sm.
- 11π sm²S = πr yazılıb — radius kvadrata yüksəldilməyib. Düzgün: S = π · 11² = 121π sm².
- 242π sm²S = πd² : 2 yazılıb. Diametrlə düstur S = πd² : 4-dür: π · 484 : 4 = 121π sm².