Mərkəzi işarələnmiş çevrə; mərkəzdən çevrəyə qədər qırıq xətlə radius çəkilib və yanında sual işarəsi var. Çevrənin altında C = 26π sm yazılıb. Şəkildəki çevrənin uzunluğu 26π sm-dir. Bu çevrənin əhatə etdiyi dairənin sahəsini tapın. Cavabı π ilə ifadə edin.

Çevrənin uzunluğuna görə dairənin sahəsi

Mətn

Mərkəzi işarələnmiş çevrə; mərkəzdən çevrəyə qədər qırıq xətlə radius çəkilib və yanında sual işarəsi var. Çevrənin altında C = 26π sm yazılıb.

Şəkildəki çevrənin uzunluğu 26π sm-dir. Bu çevrənin əhatə etdiyi dairənin sahəsini tapın. Cavabı π ilə ifadə edin.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Çevrənin uzunluğundan radius, sonra sahə

Əsas fikir

C = 2πr bərabərliyindən radius tapılır: r = C : (2π). Uzunluq π ilə verildikdə π ixtisar olunur. Sonra dairənin sahəsi S = πr² düsturu ilə hesablanır.

r = C : (2π), S = πr²

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqÇevrənin uzunluğuna görə dairənin sahəsi

C = 26π sm. S = ? (π ilə)

C = 2πr, ona görə 2πr = 26π.
Hər iki tərəfi 2π-yə bölürük: r = 26π : (2π) = 13 sm.
S = πr² = π · 13² = 169π sm².
Cavab: S = 169π sm²

Uzunluğundan radius

C = 26π sm ⇒ r = 13 sm ⇒ S = 169π sm².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Radiusu 13 sm olan çevrənin uzunluğu: 2 · π · 13 = 26π sm — verilənə uyğundur. 13² = 169.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

676π sm²C : π = 26 diametrdir, radius deyil. 26 radius kimi götürüləndə π · 26² = 676π alınır. Radius: r = 26 : 2 = 13 sm.
26π sm²Bu, çevrənin uzunluğunun özüdür (sm ilə). Sual dairənin sahəsini soruşur: S = πr².
338π sm²S = 2πr² yazılıb: 2 · π · 169. Sahə düsturunda 2 vuruğu yoxdur: S = πr² = 169π sm².
13π sm²Radius düzgün tapılıb, amma S = πr yazılıb — radius kvadrata yüksəldilməyib: π · 13² = 169π sm².