Diametri 70 sm olan təkər yol xətti üzərində başlanğıc vəziyyətdə və bir tam dövr diyirləndikdən sonra son vəziyyətdə göstərilib; iki toxunma nöqtəsi arasındakı məsafə «1 tam dövr» ilə işarələnib. Velosiped təkərinin diametri 70 sm-dir. Təkər 500 tam dövr diyirləndikdə velosiped neçə metr məsafə qət edər (π ≈ 3)?

Təkərin dövrləri və qət edilən məsafə

Mətn

Diametri 70 sm olan təkər yol xətti üzərində başlanğıc vəziyyətdə və bir tam dövr diyirləndikdən sonra son vəziyyətdə göstərilib; iki toxunma nöqtəsi arasındakı məsafə «1 tam dövr» ilə işarələnib.

Velosiped təkərinin diametri 70 sm-dir. Təkər 500 tam dövr diyirləndikdə velosiped neçə metr məsafə qət edər (π ≈ 3)?

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Bir dövrdə təkər çevrəsinin uzunluğu qədər yol gedir

Əsas fikir

Təkər sürüşmədən diyirlənəndə bir tam dövrdə çevrəsinin uzunluğuna bərabər məsafə qət edir. n dövrdə qət edilən məsafə n · C-dir. Sonda vahidləri yoxlayırıq: 1 m = 100 sm.

s = n · C = n · πd

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqTəkərin dövrləri və qət edilən məsafə

d = 70 sm, n = 500, π ≈ 3. s = ? (m)

Bir dövrdə qət edilən məsafə: C = πd ≈ 3 · 70 = 210 sm.
500 dövrdə: 500 · 210 = 105 000 sm.
Metrə çeviririk: 105 000 : 100 = 1050 m.
Cavab: s ≈ 1050 m

Bir dövrdə qət edilən məsafə

1 tam dövr = C = πd ≈ 3 · 70 = 210 sm.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Əks yol: 1050 m = 105 000 sm; 105 000 : 210 = 500 dövr — verilənə uyğundur.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

2100 mDiametr radius kimi götürülüb: bir dövrdə 2 · 3 · 70 = 420 sm. Təkərin bir dövrdə qət etdiyi məsafə çevrənin uzunluğudur: C = πd ≈ 3 · 70 = 210 sm.
525 mBir dövr üçün C = πr ≈ 3 · 35 = 105 sm götürülüb. Düzgün: C = πd = 2πr ≈ 210 sm.
105 mSantimetr metrə çevrilərkən 1000-ə bölünüb. 1 m = 100 sm olduğundan 105 000 sm = 1050 m.
10 500 mSantimetr metrə çevrilərkən 10-a bölünüb. 1 m = 100 sm olduğundan 105 000 sm : 100 = 1050 m.