Dairəvi meydançanın kənarı boyunca hasar çəkilib, hasarın uzunluğu 62,8 m-dir. Meydançanın səthini iki dəfə rəngləmək lazımdır. 1 m² sahəni bir dəfə rəngləmək üçün 0,3 kq boya sərf olunur. Bütün iş üçün neçə kiloqram boya lazımdır (π ≈ 3,14)?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hasar çevrə boyuncadır, rənglənən səth isə dairədir
Əsas fikir
Məsələdə iki fərqli kəmiyyət var: hasar meydançanın kənarı, yəni çevrə boyuncadır — onun uzunluğu verilib; rənglənən isə meydançanın səthi, yəni dairədir — onun sahəsi lazımdır. Ona görə əvvəl çevrənin uzunluğundan radius, sonra dairənin sahəsi, sonda boyanın miqdarı tapılır.
r = C : (2π), S = πr², boya = S · 0,3 · 2
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqDairəvi meydançanın rənglənməsi
C = 62,8 m; 1 m² üçün 0,3 kq; 2 dəfə; π ≈ 3,14. Boya = ?
- Radius: r = C : (2π) ≈ 62,8 : 6,28 = 10 m.
- Meydançanın sahəsi: S = πr² ≈ 3,14 · 10² = 314 m².
- Bir dəfə rəngləmək üçün: 314 · 0,3 = 94,2 kq.
- İki dəfə rəngləmək üçün: 94,2 · 2 = 188,4 kq.
- Cavab: 188,4 kq
Hasar çevrə, səth dairədir
C = 62,8 m ⇒ r = 10 m ⇒ S ≈ 314 m².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Radiusu 10 m olan çevrənin uzunluğu 2 · 3,14 · 10 = 62,8 m — verilənə uyğundur. Əks yol: 188,4 : 2 = 94,2 kq, 94,2 : 0,3 = 314 m².
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 94,2 kqMeydança yalnız bir dəfə rənglənib: 314 · 0,3 = 94,2. Şərtə görə iki dəfə rənglənir: 94,2 · 2.
- 753,6 kqC : π = 20 m diametrdir; o, radius kimi götürülüb: 3,14 · 20² = 1256 m², 1256 · 0,6 = 753,6. Radius 10 m-dir.
- 37,68 kqHasarın uzunluğu (62,8 m) sahə kimi götürülüb: 62,8 · 0,6 = 37,68. Əvvəlcə radius, sonra sahə tapılmalıdır.
- 18,84 kqSahə S = πr ≈ 3,14 · 10 = 31,4 kimi hesablanıb: 31,4 · 0,6 = 18,84. Düzgün: S = πr² ≈ 314 m².