ƏBOB (k, 20) = k bərabərliyi hansı k üçün doğrudur?

1 · Əsas fikir

ƏBOB (k, 20) = k nə deməkdir?

Əsas fikir

ƏBOB hər iki ədədin bölənidir. ƏBOB (k, 20) = k olarsa, k ədədi 20-nin bölənidir. Əksinə, 20 ədədi k-ya bölünürsə, ƏBOB bölənə, yəni k-ya bərabərdir (Diqqət! qaydası). Həm də ƏBOB 20-dən böyük ola bilməz.

ƏBOB (k, 20) = k ⇔ 20 ədədi k-ya bölünür

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

HəllVariantlardan hansı k üçün ƏBOB (k, 20) = k?

1. 20-nin bölənləri: 1, 2, 4, 5, 10, 20. k bunlardan biri olmalıdır.
2. Variantlardan yalnız 5 bu siyahıdadır: 20 : 5 = 4, deməli ƏBOB (5, 20) = 5.
3. 40, 30 və 60 ədədləri 20-dən böyükdür — ƏBOB 20-ni keçə bilməz.
4. 15 kiçikdir, amma 20-nin böləni deyil: ƏBOB (15, 20) = 5.
5. Cavab: k = 5

20-nin bölənləri 1, 2, 4, 5, 10, 20; yalnız bunlardan biri k ola bilər

Yuxarıda 20-nin bütün bölənləri; aşağıdakı ədədlər 20-nin böləni deyil.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

ƏBOB (5, 20): 5 = 5, 20 = 2 · 2 · 5, ortaq vuruq 5 — ƏBOB = 5 = k. Bərabərlik doğrudur. 1, 2, 4, 10 və 20 də uyğundur, amma variantlarda yoxdur.

4 · Diqqət

Tipik səhvlər

Səhv düşüncə

k = 40

ƏBOB (40, 20) = 20: ortaq bölən kiçik ədəddən böyük ola bilməz.

Düzgün

k = 5

5 ədədi 20-nin bölənidir, ona görə ƏBOB (5, 20) = 5.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 40 — ƏBOB (40, 20) = 20, 40 deyil: ƏBOB 20-dən böyük ola bilməz.
• 15 — ƏBOB (15, 20) = 5 ≠ 15, çünki 20 ədədi 15-ə bölünmür.
• 30 — ƏBOB (30, 20) = 10 ≠ 30; ƏBOB 20-dən böyük ola bilməz.
• 60 — ƏBOB (60, 20) = 20 ≠ 60. Burada 20 ədədi 60-ın bölənidir, əksinə yox.