ƏKOB · Doğru bərabərliyi seçmək

1 · Əsas fikir

Ən kiçik ortaq bölünən

Qayda

ƏKOB (a, b) iki şərti ödəyir: 1) həm a-ya, həm b-yə bölünür; 2) belə ədədlərin ən kiçiyidir. Bir şərt pozulursa, bərabərlik səhvdir.

ƏKOB ≥ böyük ədəd; ƏKOB ≤ a · b

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqDoğru bərabərliyi seçmək

1. ƏKOB (9, 10) = 18: 18 10-a bölünmür — 1-ci şərt pozulur.
2. ƏKOB (16, 48) = 16: 16 48-ə bölünmür — 1-ci şərt pozulur.
3. ƏKOB (12, 20) = 60: 12 = 2 · 2 · 3, 20 = 2 · 2 · 5, çatışmayan vuruq 5 → 12 · 5 = 60. Hər iki şərt ödənir.
4. ƏKOB (8, 12) = 96: 96 ortaq bölünəndir, amma 24 də ortaqdır və kiçikdir — 2-ci şərt pozulur.
5. ƏKOB (7, 21) = 147: 21 7-yə bölünür, ona görə ƏKOB = 21 — 2-ci şərt pozulur.

Doğru bərabərlik: ƏKOB (12, 20) = 60

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

60 : 12 = 5, 60 : 20 = 3. 60-dan kiçik ortaq bölünən yoxdur: 20-nin 60-dan kiçik bölünənləri 20 və 40 12-yə bölünmür.

4 · Diqqət

Tipik səhv və digər cavablar

Səhv

ƏKOB (8, 12) = 96

Hasil həmişə ortaq bölünəndir, amma ədədlərin ortaq vuruğu (4) olduqda ən kiçiyi deyil.

Düzgün

ƏKOB (8, 12) = 24

8 = 2 · 2 · 2, 12-dən çatışmayan 3 → 8 · 3 = 24.

Digər cavablar niyə səhvdir

• ƏKOB (9, 10) = 18 — 18 10-a bölünmür. 9 və 10 qarşılıqlı sadədir, ƏKOB = 9 · 10 = 90.
• ƏKOB (16, 48) = 16 — Kiçik ədəd ƏKOB ola bilməz: 16 48-ə bölünmür. 48 16-ya bölünür, ƏKOB = 48.
• ƏKOB (8, 12) = 96 — 96 = 8 · 12 ortaq bölünəndir, amma ən kiçiyi 24-dür (24 : 8 = 3, 24 : 12 = 2).
• ƏKOB (7, 21) = 147 — 147 = 7 · 21 ortaq bölünəndir, amma 21 7-yə bölündüyü üçün ƏKOB = 21.