36 və 54 ədədlərini sadə vuruqlara ayırmaqla onların ən kiçik ortaq bölünənini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ən kiçik ortaq bölünən
Qayda
Ədədlər sadə vuruqlara ayrılır. Ortaq sadə vuruqlar bir dəfə, ortaq olmayan sadə vuruqlar isə hər ədəddən əlavə götürülür; onların hasili ƏKOB-dur.
ƏKOB = (ortaq vuruqlar) · (ortaq olmayan vuruqlar)
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqOrtaq və ortaq olmayan sadə vuruqlar (36 və 54)
- 36-nı ayırırıq: 36 = 2 · 2 · 3 · 3.
- 54-ü ayırırıq: 54 = 2 · 3 · 3 · 3.
- Ortaq sadə vuruqlar: 2, 3, 3 (hasili 18).
- Ortaq olmayanlar: 36-da qalan 2, 54-də qalan 3.
- Hasil: 2 · 3 · 3 · 2 · 3 = 108.
ƏKOB (36, 54) = 108
36 və 54-ün ortaq sadə vuruqları 2, 3, 3; ortaq olmayanlar 2 və 3
Yaşıl xanalar ortaq sadə vuruqlardır (bir dəfə götürülür); göy (36-dan) və narıncı (54-dən) xanalar ortaq olmayan vuruqlardır.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
108 : 36 = 3, 108 : 54 = 2. Xassə ilə: ƏBOB (36, 54) = 18 və 18 · 108 = 1944 = 36 · 54.
4 · Diqqət
Tipik səhv və digər cavablar
Səhv
2 · 3 · 3 = 18
Yalnız ortaq vuruqlar götürülüb — bu ƏBOB-dur, 36-ya və 54-ə bölünmür.
Düzgün
18 · 2 · 3 = 108
Ortaq olmayan vuruqlar da qatıldıqda hər iki ədədin bütün vuruqları ƏKOB-da olur.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 18 — Yalnız ortaq vuruqların hasili götürülüb — bu ƏBOB (36, 54)-dür.
- 54 — Böyük ədəd götürülüb, amma 54 36-ya bölünmür (54 : 36 = 1, qalıq 18).
- 324 — 36 · 9 = 324 — 54-də çatışmayan yalnız bir 3 var, iki deyil; 324 ortaq bölünəndir, ən kiçiyi deyil.
- 1944 — 36 · 54 = 1944 — ortaq vuruqlar iki dəfə sayılıb.