Məktəbin bağında əkilən ağacların sayı 100-dən çox, 150-dən azdır. Bu ağacları hər cərgədə bərabər sayda olmaqla həm 10 cərgəyə, həm də 12 cərgəyə düzmək olar. Bağda neçə ağac var?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Ən kiçik ortaq bölünən
Qayda
Əşyaları bərabər cərgələrə düzmək üçün onların sayı cərgələrin sayına bölünməlidir. İki düzülüş mümkündürsə, say hər iki ədədin ortaq bölünənidir; ortaq bölünənlər isə ƏKOB-un bölünənləridir.
say = ƏKOB · 1, ƏKOB · 2, ƏKOB · 3, …
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqCərgələrə bərabər bölünən ağaclar
- 10 cərgəyə bərabər düzmək üçün say 10-a, 12 cərgəyə düzmək üçün 12-yə bölünməlidir.
- ƏKOB (10, 12): 10 = 2 · 5, 12 = 2 · 2 · 3; çatışmayan 2 və 3 → 10 · 2 · 3 = 60.
- Ortaq bölünənlər: 60, 120, 180, …
- 100-dən çox, 150-dən az olan yalnız 120-dir.
Bağda 120 ağac var
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
120 : 10 = 12 (hər cərgədə 12 ağac), 120 : 12 = 10 (hər cərgədə 10 ağac); 100 < 120 < 150.
4 · Diqqət
Tipik səhv və digər cavablar
Səhv
60 ağac
ƏKOB düzgün tapılıb, amma aralıq şərti yoxlanmayıb: 60 < 100.
Düzgün
120 ağac
ƏKOB-un bölünənləri arasından şərtə uyğun olanı seçilib.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 60 — ƏKOB (10, 12) = 60 düzgün tapılıb, amma say 100-dən çox olmalıdır.
- 110 — 110 10-a bölünür, 12-yə bölünmür (110 : 12 = 9, qalıq 2).
- 132 — 132 12-yə bölünür, 10-a bölünmür.
- 144 — 144 12-yə bölünür, 10-a bölünmür.