Leyla birinci gün məktubu 4 dostuna göndərdi. Məktubu alan hər kəs növbəti gün onu 4 yeni nəfərə göndərir. Hər kəs məktubu yalnız bir dəfə alır. 3 gün ərzində məktubu cəmi neçə nəfər aldı?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Hər gün sayı 4 dəfə artır
Əsas fikir
Birinci gün 4 nəfər alır. Növbəti gün hər biri 4 nəfərə göndərir, ona görə alanların sayı yenə 4-ə vurulur. n-ci gün alanların sayı 4ⁿ olur; ümumi say günlərin saylarının cəmidir.
4¹ + 4² + 4³
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqMəktub zənciri: 3 gündə neçə nəfər
1-ci gün 4 nəfər, hər alan növbəti gün 4 yeni nəfərə göndərir. 3 gündə cəmi?
- 1-ci gün: 4 = 4¹ nəfər aldı.
- 2-ci gün: hər biri 4 nəfərə göndərir: 4 · 4 = 4² = 16 nəfər.
- 3-cü gün: 16 · 4 = 4³ = 64 nəfər.
- Cəmi: 4 + 16 + 64 = 84 nəfər. 4¹ + 4² + 4³ = 84 nəfər
Ardıcıl vurma zənciri
Günlük alıcılar 4-ün qüvvətləridir; sual üç günün cəmini soruşur.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
84-ü günlərə ayırırıq: 84 − 64 = 20, 20 − 16 = 4 — hər gün öncəkinin 4 mislidir. Sual «cəmi» soruşur, ona görə yalnız 3-cü günün sayı (64) kifayət deyil. Düzgün cavab: 84.
4 · Diqqət
Tipik səhvlər
Səhv düşüncə
yalnız 3-cü gün: 4³ = 64
Sual üç günün hamısını soruşur, təkcə sonuncunu yox.
Düzgün
4 + 16 + 64 = 84
Hər günün alıcıları toplanır.
Digər cavablar niyə səhvdir
- 64 — yalnız 3-cü gün alanlar sayılıb (4³).
- 12 — hər gün 4 nəfər sayılıb: 4 · 3; əslində say hər gün 4 dəfə artır.
- 256 — bu 4⁴-dür, yəni 4-cü günün alıcıları.
- 80 — 1-ci günün 4 nəfəri unudulub: 16 + 64.