Mətn
Şəkildəki ABCD paraleloqramının və KLM üçbucağının sahələri bərabərdir. AD = 14 sm, BH = 6 sm, KM = 21 sm. L təpəsindən KM tərəfinə çəkilmiş LN hündürlüyünü tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Bərabər sahələr: bir fiqurdan o birinə
Əsas fikir
Paraleloqramın sahəsi tərəflə hündürlüyün hasilidir, üçbucağın sahəsi isə (8.1) tərəflə hündürlüyün hasilinin yarısıdır. Sahələr bərabərdirsə, əvvəlcə məlum fiqurun sahəsini tapır, sonra onu o biri fiqurun düsturunda yerinə yazırıq.
Spar = a · h, Süçb = a · h : 2
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSahələri bərabər olan paraleloqram və üçbucaq
S(ABCD) = S(KLM), AD = 14 sm, BH = 6 sm, KM = 21 sm. LN = ?
- Paraleloqramın sahəsi: S = AD · BH = 14 · 6 = 84 (sm²).
- Üçbucağın sahəsi də 84 sm²-dir: KM · LN : 2 = 84, yəni 21 · LN = 168.
- LN = 168 : 21 = 8 (sm).
- Cavab: LN = 8 sm
Sahələri bərabər olan iki fiqur
14 · 6 = 84 sm² və 21 · 8 : 2 = 84 sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
21 · 8 : 2 = 84 sm² = 14 · 6 sm². Fiqurların sahələri həqiqətən bərabərdir.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 4 sm84 : 21 = 4 — üçbucağın sahəsi də tərəf · hündürlük sayılıb. Üçbucağın sahəsi KM · LN : 2-dir, ona görə LN = 2 · 84 : 21.
- 2 smParaleloqramın sahəsi yarıya bölünüb (42) və yalnız 21-ə bölünüb. Paraleloqramın sahəsi 14 · 6 = 84 sm²-dir, yarıya bölünmür.
- 9 sm6 · 21 : 14 = 9 — hündürlüklər tərəflərə mütənasib götürülüb. Bu sahələrin bərabərliyindən çıxmır: 21 · 9 : 2 = 94,5 sm² ≠ 84 sm².
- 12 sm6 · 2 = 12 — üçbucağın hündürlüyü paraleloqramın hündürlüyünün 2 misli sayılıb. Bu yalnız tərəflər bərabər olsaydı doğru olardı: 21 · 12 : 2 = 126 sm² ≠ 84 sm².