Sadə və mürəkkəb ədədlər · Aralıqdakı sadə ədədlər

1 · Əsas fikir

Cüt ədədləri atırıq, tək ədədləri yoxlayırıq

Tərif (dərslik, s. 12)

Yalnız iki böləni (1 və ədədin özü) olan natural ədəd sadə ədəddir. Bölənlərinin sayı ikidən çox olan natural ədəd mürəkkəb ədəddir. 1 nə sadə, nə də mürəkkəb ədəddir.

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqAralığı sıra ilə yoxlayırıq

31 ≤ x < 50 olan sadə x ədədlərinin sayını tapın.

1. İşarələri oxuyuruq: 31 ≤ x — 31 daxildir; x < 50 — 50 daxil deyil. Aralıq: 31, 32, …, 49.
2. Cüt ədədlər (32, 34, …, 48) 2-dən fərqli cüt ədəd olduğu üçün mürəkkəbdir. Qalır tək ədədlər: 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47, 49.
3. 3-ə bölünənləri atırıq (rəqəmlərin cəmi 3-ə bölünür): 33, 39, 45. 5-ə bölünəni atırıq: 35. 7-yə bölünəni atırıq: 49 = 7 · 7.
4. Qalan ədədlər: 31, 37, 41, 43, 47. Onların heç biri 2, 3, 5, 7-yə bölünmür və bölənləri yalnız 1 və özüdür.
5. Sayırıq: 5 sadə ədəd.

5 (31, 37, 41, 43, 47)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

Dərslikdəki Eratosfen cədvəlində (1–60) 31-dən 49-a qədər silinməmiş ədədlər də məhz 31, 37, 41, 43, 47-dir.

4 · Diqqət

49 və 39 sadə görünür, amma deyil

Səhv fikir

49 tək və «tanış» deyil → sadədir

49 = 7 · 7, bölənləri 1, 7, 49.

Düzgün fikir

39 = 3 · 13, 49 = 7 · 7

Hər iki ədəd mürəkkəbdir və sayılmır.

Digər cavablar niyə səhvdir

• 4 — 31 unudulub: 31 ≤ x işarəsi 31-i daxil edir.
• 6 — 49 sadə sayılıb, amma 49 = 7 · 7.
• 7 — 39 və 49 sadə sayılıb; 39 = 3 · 13, 49 = 7 · 7.
• 10 — aralıqdakı bütün tək ədədlər sayılıb; tək ədəd sadə olmaya bilər.