Yan üzü üzərində uzanmış düz üçbucaqlı prizma: ön oturacaq düzbucaqlı üçbucaq, katetləri 9 sm və 4 sm; iki oturacaq arasındakı til h = ? ilə işarələnib. Düz üçbucaqlı prizmanın oturacağı katetləri 9 sm və 4 sm olan düzbucaqlı üçbucaqdır. Prizmanın həcmi 270 sm³-dir. Prizmanın hündürlüyünü tapın.

Həcmə görə prizmanın hündürlüyü — Sual

Mətn

Yan üzü üzərində uzanmış düz üçbucaqlı prizma: ön oturacaq düzbucaqlı üçbucaq, katetləri 9 sm və 4 sm; iki oturacaq arasındakı til h = ? ilə işarələnib.

Düz üçbucaqlı prizmanın oturacağı katetləri 9 sm və 4 sm olan düzbucaqlı üçbucaqdır. Prizmanın həcmi 270 sm³-dir. Prizmanın hündürlüyünü tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Hündürlük = həcm : oturacağın sahəsi

Əsas fikir

V = Sot · h bərabərliyində həcm və oturacağın sahəsi məlumdursa, hündürlük məchul vuruqdur: onu tapmaq üçün hasili məlum vuruğa bölürük. Oturacaq düzbucaqlı üçbucaqdırsa, katetlərdən biri o birinə çəkilmiş hündürlükdür, ona görə Sot = ½ · a · b.

h = V : Sot

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqHəcmə görə prizmanın hündürlüyü

Katetlər 9 sm və 4 sm, V = 270 sm³. Prizmanın hündürlüyünü tapın.

Oturacağın sahəsi: Sot = ½ · 9 · 4 = 18 (sm²).
V = Sot · h, yəni 270 = 18 · h.
Məchul vuruq: h = 270 : 18 = 15 (sm).
Cavab: 15 sm

Oturacağı düzbucaqlı üçbucaq olan prizma

Tapılan hündürlük iki üçbucaq arasındakı tildir: h = 15 sm (şəkil miqyasda deyil).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

18 · 15 = 270 sm³ — verilən həcm alındı.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

7,5 smOturacağın sahəsində ½ unudulub: 270 : (9 · 4) = 270 : 36 = 7,5. Düzbucaqlı üçbucağın sahəsi katetlərin hasilinin yarısıdır: 18 sm².
30 sm½ iki dəfə tətbiq olunub (Sot = 9 sm² götürülüb): 270 : 9 = 30. Sot = ½ · 9 · 4 = 18 sm².
252 smHəcmdən oturacağın sahəsi çıxılıb: 270 − 18 = 252. V = Sot · h olduğundan hündürlük bölmə ilə tapılır: h = V : Sot.
4860 smHəcm oturacağın sahəsinə vurulub: 270 · 18 = 4860. Hündürlük üçün bölmək lazımdır: 270 : 18 = 15.