Mətn
Silindr formalı qabın oturacağının radiusu 10 sm-dir. Qabda bir qədər su var. Qaba daha 1,5 l su tökdülər və su daşmadı. Suyun səviyyəsi neçə santimetr qalxdı? (π ≈ 3; 1 l = 1000 sm³)
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Əlavə su — oturacağı eyni olan yeni silindr
Əsas fikir
Silindr formalı qaba su töküləndə əlavə su qabın içində hündürlüyü səviyyənin qalxmasına bərabər olan yeni bir «su silindri» əmələ gətirir. Onun oturacağı qabın oturacağıdır. Deməli, qalxma = əlavə həcm : oturacağın sahəsi. Əvvəlki suyun miqdarı lazım deyil.
qalxma = Vəlavə : (πr²)
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqSilindrdə suyun səviyyəsi nə qədər qalxar
r = 10 sm, əlavə 1,5 l su, π ≈ 3. Səviyyə neçə sm qalxar?
- Əlavə həcmi sm³-ə çeviririk: 1,5 l = 1,5 · 1000 = 1500 (sm³).
- Oturacağın sahəsi: Sot ≈ 3 · 10² = 300 (sm²).
- Qalxma: 1500 : 300 = 5 (sm).
- Cavab: 5 sm
Silindrdə suyun səviyyəsinin qalxması
Bütöv ellips — əvvəlki səviyyə, qırıq ellips — yeni səviyyə; aradakı su silindrinin hündürlüyü 5 sm-dir (şəkil miqyasda deyil).
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Hündürlüyü 5 sm, radiusu 10 sm olan su silindri: 3 · 10² · 5 = 1500 sm³ = 1,5 l — tökülən su.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 1,25 smDiametr (20 sm) radius kimi götürülüb: 3 · 20² = 1200, 1500 : 1200 = 1,25. Radius 10 sm-dir, oturacağın sahəsi 300 sm².
- 50 sm1,5 l = 15 000 sm³ sanılıb (vergül bir rəqəm sağa sürüşüb). 1,5 · 1000 = 1500 sm³.
- 15 smπ unudulub: oturacağın sahəsi 10² = 100 götürülüb, 1500 : 100 = 15. Sot ≈ 3 · 10² = 300 sm².
- 0,5 sm1,5 l = 150 sm³ sanılıb. 1 l = 1000 sm³ olduğundan 1,5 l = 1500 sm³.