Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualEkspertTək seçimFiqur (SVG)

Novçadakı su çəlləklərə tökülür

6-cı sinif həndəsə sualı, DİM üslubunda çoxaddımlı məsələ: düz üçbucaqlı prizma formalı novçadakı suyun həcmi tapılır, silindr formalı çəlləyin tutumu π ≈ 3 ilə hesablanır, bir çəllək dolduqdan sonra qalan suyun ikinci çəlləkdəki hündürlüyü həcmin oturacağın sahəsinə bölünməsi ilə tapılır. Vahid çevirmələri (m, sm, litr) də daxildir.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
1.0 6-cı sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Solda yan üzü üzərində uzanmış düz üçbucaqlı prizma formalı novça: ön oturacaq düzbucaqlı üçbucaq, katetləri 40 sm və 30 sm, uzunluğu 1,2 m. Sağda silindr formalı çəllək: diametri 40 sm, hündürlüyü 50 sm.

Düz üçbucaqlı prizma formalı novça ağzına qədər su ilə doludur. Novçanın oturacağı katetləri 40 sm və 30 sm olan düzbucaqlı üçbucaqdır, uzunluğu 1,2 m-dir. Bu suyu silindr formalı boş çəlləklərə tökürlər. Hər çəlləyin oturacağının diametri 40 sm, hündürlüyü 50 sm-dir. Birinci çəlləyi ağzına qədər doldurub, qalan suyu ikinci çəlləyə tökdülər. İkinci çəlləkdə suyun hündürlüyü neçə santimetr oldu? (π ≈ 3)

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Çoxaddımlı məsələ: həcmləri eyni vahidlə izləyirik

Əsas fikir

Əvvəlcə bütün ölçüləri eyni vahidə (sm) keçiririk. Sonra novçadakı suyun həcmini (prizma), bir çəlləyin tutumunu (silindr) tapırıq. Qalan su ikinci çəlləkdə oturacağı çəlləyin oturacağı olan «su silindri» təşkil edir: onun hündürlüyü qalan həcm : oturacağın sahəsi.

hsu = (Vnovça − Vçəllək) : (πr²)

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqNovçadakı su çəlləklərə tökülür

Novça: katetlər 40 sm və 30 sm, uzunluq 1,2 m. Çəllək: d = 40 sm, h = 50 sm. π ≈ 3. İkinci çəlləkdə suyun hündürlüyü?

  1. Vahidlər: 1,2 m = 120 sm.
  2. Novçadakı su: Sot = ½ · 40 · 30 = 600 (sm²), V = 600 · 120 = 72 000 (sm³), yəni 72 l.
  3. Çəlləyin radiusu 40 : 2 = 20 (sm), oturacağı 3 · 20² = 1200 (sm²), tutumu 1200 · 50 = 60 000 (sm³) = 60 l. 72 000 > 60 000, birinci çəllək dolur.
  4. İkinci çəlləyə qalan su: 72 000 − 60 000 = 12 000 (sm³).
  5. Suyun hündürlüyü: 12 000 : 1200 = 10 (sm).
  6. Cavab: 10 sm

Çəlləklərdə su

Birinci çəllək ağzına qədər (50 sm) dolu, ikincidə su 10 sm hündürlükdədir (çəlləklər kiçildilib).

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

60 000 + 1200 · 10 = 60 000 + 12 000 = 72 000 sm³ — novçadakı bütün su. Litrlə: 60 l + 12 l = 72 l.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 70 smNovçanın həcmində ½ unudulub: 30 · 40 · 120 = 144 000 sm³. Həm də 70 sm çəlləyin hündürlüyündən (50 sm) böyükdür — belə ola bilməz.
  • 15 smÇəlləyin diametri (40 sm) radius kimi götürülüb: oturacaq 3 · 40² = 4800 sm², onda bütün su birinci çəlləyə sığır və 72 000 : 4800 = 15. Radius 20 sm-dir.
  • 60 smBirinci çəlləyə tökülən su çıxılmayıb: 72 000 : 1200 = 60. Birinci çəllək 60 000 sm³ tutur, ikinciyə yalnız 12 000 sm³ qalır.
  • 6 smUzunluq 1,2 m = 12 sm sanılıb. 1 m = 100 sm olduğundan 1,2 m = 120 sm.