Mətn
Düzbucaqlı 12 bərabər kvadrat hissəyə bölünüb. Bəzi hissələr rəngli, qalanları rəngsizdir.
Rəngsiz hissələrin sayının bütün hissələrin sayına nisbətini ən sadə şəkildə yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Sadələşdirmə
Qayda
Nisbətin hədlərinin 1-dən fərqli ortaq böləni olarsa, hər iki həddi onların ƏBOB-una bölürük və qarşılıqlı sadə ədədlərin nisbətini alırıq. Bu, nisbətin sadələşdirilməsi adlanır.
a : b = (a : d) : (b : d), d = ƏBOB(a, b)
2 · Həll
Addım-addım həll
TapşırıqFiqurda rəngsiz hissələr və bütöv
Fiqurdakı 12 bərabər hissənin bəziləri rənglidir. Rəngsiz hissələrin sayının bütün hissələrin sayına nisbətini ən sadə şəkildə yazın.
- Sayırıq: fiqurda 4 · 3 = 12 hissə var, onlardan 3-ü rəngsizdir (9-u rənglidir).
- Əvvəlki hədd — rəngsiz hissələr (3), sonrakı hədd — bütün hissələr (12): 3 : 12.
- ƏBOB(3, 12) = 3. Hər iki həddi 3-ə bölürük: 3 : 12 = 1 : 4.
Cavab: 1 : 4
12 hissədən 3-ü rəngsiz: 3 : 12 = 1 : 4
Hər sətirdə 4 xanadan biri rəngsizdir: 3 : 12 = 1 : 4.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayırıq
1 və 4 qarşılıqlı sadədir. Geri yoxlama: 1 · 3 = 3, 4 · 3 = 12. Mənası: hər 4 hissədən biri rəngsizdir — fiqurun hər sətrində (4 xana) məhz bir rəngsiz xana var.
4 · Diqqət
Digər cavablar niyə səhvdir
Səhv yol
1 : 3
Rəngsizləri rənglilərlə (3 : 9) müqayisə edir — bütöv yox.
Düzgün yol
1 : 4
Rəngsizlər (3) bütün hissələrlə (12) müqayisə olunur.
- 1 : 3 — rəngsiz hissələr (3) rəngli hissələrlə (9) müqayisə olunub; sonrakı hədd bütün hissələr (12) olmalıdır.
- 3 : 1 — rəngli hissələrin rəngsiz hissələrə nisbətidir (9 : 3).
- 4 : 1 — bütün hissələrin rəngsiz hissələrə nisbətidir — axtarılanın tərsi (12 : 3).
- 3 : 4 — rəngli hissələrin bütün hissələrə nisbətidir (9 : 12); əvvəlki hədd rəngsiz hissələr olmalıdır.