Nisbət · ƏBOB ilə sadələşdirmə

1 · Əsas fikir

Ekvivalent nisbətlər

Qayda

Nisbətin hər iki həddini sıfırdan böyük eyni ədədə vurduqda və ya böldükdə ona ekvivalent nisbət alınır. Hədləri onların ƏBOB-una bölsək, nisbət dərhal ən sadə şəklə düşür.

a : b = (a : d) : (b : d)

2 · Həll

Addım-addım həll

TapşırıqƏBOB ilə sadələşdirmə

18 : 30 nisbətini qarşılıqlı sadə ədədlərin nisbəti ilə əvəz edin.

1. Hədləri sadə vuruqlara ayırırıq: 18 = 2 · 3 · 3, 30 = 2 · 3 · 5.
2. Ortaq vuruqlar 2 və 3-dür: ƏBOB(18, 30) = 2 · 3 = 6.
3. Hər iki həddi 6-ya bölürük: 18 : 6 = 3, 30 : 6 = 5.

Cavab: 18 : 30 = 3 : 5

18 : 30 → 9 : 15 → 3 : 5; birbaşa :6

Addım-addım (:2, sonra :3) və ya birbaşa ƏBOB = 6-ya bölmək eyni nəticəni verir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayırıq

ƏBOB(3, 5) = 1, yəni 3 və 5 qarşılıqlı sadədir. Geri vursaq: 3 · 6 = 18, 5 · 6 = 30 — ilkin nisbət alınır.

4 · Diqqət

Digər cavablar niyə səhvdir

Səhv yol

9 : 15

Yalnız 2-yə bölünüb; 9 və 15 hələ 3-ə bölünür.

Düzgün yol

3 : 5

ƏBOB = 6-ya bölünüb; 3 və 5-in ortaq böləni yoxdur.

• 9 : 15 — hədlər yalnız 2-yə bölünüb; 9 və 15-in hələ ortaq böləni 3 var — nisbət ekvivalentdir, amma ən sadə deyil.
• 5 : 3 — hədlərin yeri dəyişib — bu, 30 : 18 nisbətinin sadə şəklidir (tərs nisbət).
• 6 : 10 — hədlər yalnız 3-ə bölünüb; 6 və 10-un ortaq böləni 2 qalıb.
• 3 : 30 — yalnız əvvəlki hədd 6-ya bölünüb; sonrakı hədd bölünmədiyi üçün nisbət dəyişib (ekvivalent deyil).