Mətn
Şəkildəki ABC üçbucağında B təpəsindən AC tərəfinə BD hündürlüyü çəkilib. AC = 14 sm, BD = 8 sm, AB = 10 sm. ABC üçbucağının sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Tərəf və ona çəkilmiş hündürlük
Əsas fikir
Dərslikdəki qayda: üçbucağın sahəsi onun tərəfi ilə bu tərəfə çəkilən hündürlüyün hasilinin yarısına bərabərdir. Hündürlük təpədən qarşı tərəfə endirilmiş perpendikulyardır, ona görə düsturda tərəf və həmin tərəfə çəkilmiş hündürlük birlikdə götürülür.
S = 1/2 · a · h
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÜçbucağın sahəsi: tərəf və ona çəkilmiş hündürlük
ABC üçbucağında BD ⊥ AC, AC = 14 sm, BD = 8 sm, AB = 10 sm. Üçbucağın sahəsini tapın.
- BD parçası B təpəsindən AC tərəfinə endirilmiş perpendikulyardır, yəni AC tərəfinə çəkilmiş hündürlükdür: a = AC = 14 sm, h = BD = 8 sm.
- AB = 10 sm yan tərəfdir. O, AC-yə perpendikulyar deyil və ona çəkilmiş hündürlük verilməyib, ona görə bu hesablamada lazım deyil.
- S = 1/2 · a · h = 1/2 · 14 · 8 = 7 · 8 = 56 (sm²).
- Cavab: S = 56 sm²
Üçbucağın sahəsi: AC tərəfi və BD hündürlüyü
BD ⊥ AC: AC tərəfi ilə ona çəkilmiş BD hündürlüyü bir cütdür.
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Üçbucağı AC və BD ölçülü düzbucaqlıya tamamlasaq, onun sahəsi 14 · 8 = 112 sm² olar. ABD və BDC düzbucaqlı üçbucaqlarının hər biri öz düzbucaqlısının yarısıdır, ona görə ABC üçbucağı da 112 sm²-in yarısını, 56 sm²-i tutur.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 112 sm²Hasilin yarısı götürülməyib: 14 · 8 = 112 tərəfləri 14 sm və 8 sm olan düzbucaqlının sahəsidir; üçbucaq onun yarısını tutur.
- 70 sm²AB yan tərəfi hündürlük kimi götürülüb: 1/2 · 14 · 10 = 70. AB tərəfi AC-yə perpendikulyar deyil; AC-yə çəkilmiş hündürlük BD = 8 sm-dir.
- 40 sm²BD hündürlüyü AB tərəfi ilə cütlənib: 1/2 · 10 · 8 = 40. BD hündürlüyü AB-yə yox, AC tərəfinə çəkilib, ona görə AC ilə vurulmalıdır.
- 80 sm²Həm tərəf səhv seçilib (AB), həm də 1/2 unudulub: 10 · 8 = 80.