Mətn
ABC üçbucağında A bucağı kor bucaqdır. B təpəsindən çəkilmiş BD hündürlüyü CA tərəfinin uzantısına düşür (şəkil). AC = 6 sm, DA = 4 sm, BD = 5 sm. ABC üçbucağının sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Korbucaqlı üçbucaqda hündürlük xaricə düşür
Əsas fikir
Korbucaqlı üçbucaqda iti bucağın təpəsindən çəkilən hündürlük qarşı tərəfin uzantısına çəkilmiş perpendikulyardır. Dərslikdəki Fikirləş! sualının izahı: belə üçbucağın sahəsi iki düzbucaqlı üçbucağın sahələri fərqidir və düstur yenə eynidir.
SABC = SDBC − SDBA = 1/2 · AC · BD
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqKorbucaqlı üçbucağın sahəsi: hündürlük xaricə düşür
Korbucaqlı ABC üçbucağında BD hündürlüyü CA-nın uzantısına düşür: AC = 6 sm, DA = 4 sm, BD = 5 sm. Sahəni tapın.
- BD hündürlüyü AC tərəfinə çəkilib, sadəcə onun ayağı D tərəfin uzantısındadır. Oturacaq a = AC = 6 sm, hündürlük h = BD = 5 sm.
- DA = 4 sm parçası üçbucağın tərəfi deyil, uzantının hissəsidir; oturacağa qatılmır.
- S = 1/2 · 6 · 5 = 3 · 5 = 15 (sm²).
- Cavab: S = 15 sm²
Korbucaqlı üçbucağın sahəsi
Böyük DBC üçbucağından açıq yaşıl DBA üçbucağını çıxanda ABC qalır: 25 − 10 = 15 sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Fərq üsulu (dərslik): DC = 4 + 6 = 10 sm. SDBC = 1/2 · 10 · 5 = 25 sm², SDBA = 1/2 · 4 · 5 = 10 sm². 25 − 10 = 15 (sm²) — eyni cavab.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 25 sm²DC = 4 + 6 = 10 sm oturacaq götürülüb: 1/2 · 10 · 5 = 25 böyük DBC düzbucaqlı üçbucağının sahəsidir, ABC onun yalnız bir hissəsidir.
- 10 sm²1/2 · 4 · 5 = 10 kənardakı ABD düzbucaqlı üçbucağının sahəsidir; o, ABC üçbucağına daxil deyil.
- 30 sm²6 · 5 = 30: tərəflə hündürlüyün hasilinin yarısı götürülməyib.
- 50 sm²10 · 5 = 50: həm DC oturacaq götürülüb, həm də 1/2 unudulub.