Mətn
AC diaqonalı ABCD dördbucaqlısını ABC və ADC üçbucaqlarına ayırır. AC = 15 sm. B və D təpələrindən AC diaqonalına çəkilmiş perpendikulyarlar BH = 6 sm və DK = 4 sm-dir. ABCD dördbucaqlısının sahəsini tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Fiquru üçbucaqlara ayırıb sahələri toplayın
Əsas fikir
Dərslikdə ABC üçbucağının sahəsi iki düzbucaqlı üçbucağın sahələrinin cəmi kimi tapılır: SABC = SABD + SADC. Mürəkkəb fiqur da belə hesablanır: onu üçbucaqlara ayırın, hər birinin sahəsini tapın və toplayın. Diaqonal hər iki üçbucağın ortaq oturacağıdır.
SABCD = SABC + SADC
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqMürəkkəb fiqur: diaqonalla iki üçbucağa ayırmaq
AC = 15 sm, BH ⊥ AC, BH = 6 sm, DK ⊥ AC, DK = 4 sm. ABCD dördbucaqlısının sahəsini tapın.
- AC diaqonalı ABCD-ni ABC və ADC üçbucaqlarına ayırır; AC hər ikisinin oturacağıdır.
- BH ⊥ AC, deməli BH ABC üçbucağının AC-yə çəkilmiş hündürlüyüdür: SABC = 1/2 · 15 · 6 = 45 (sm²).
- DK ⊥ AC: SADC = 1/2 · 15 · 4 = 30 (sm²).
- SABCD = 45 + 30 = 75 (sm²).
- Cavab: S = 75 sm²
Diaqonal dördbucaqlını iki üçbucağa ayırır
SABC = 45 sm², SADC = 30 sm², cəmi 75 sm².
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Qısa yol: 1/2 · AC · (BH + DK) = 1/2 · 15 · 10 = 75 (sm²) — eyni cavab.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 150 sm²Hər iki üçbucaqda 1/2 unudulub: 15 · 6 + 15 · 4 = 150.
- 45 sm²Yalnız ABC üçbucağının sahəsi tapılıb (1/2 · 15 · 6 = 45); ADC üçbucağının 30 sm²-i əlavə edilməyib.
- 37,5 sm²Hündürlüklərin ortası 5 sm götürülüb və 1/2 · 15 · 5 hesablanıb. İki üçbucağın sahəsi toplanmalıdır: 1/2 · 15 · 6 + 1/2 · 15 · 4.
- 90 sm²15 · 6 = 90: yalnız bir üçbucaq götürülüb və onda da 1/2 unudulub.