Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Rənglənmiş üçbucaq: düzbucaqlıdan hissələri çıxmaq

Düzbucaqlının içində təpələri onun tərəfləri üzərində olan rənglənmiş üçbucağın sahəsi: hündürlük verilmədikdə fiqur düzbucaqlıya tamamlanır, künclərdəki düzbucaqlı üçbucaqların sahələri katetlərlə tapılıb düzbucaqlının sahəsindən çıxılır. Çoxaddımlı, DİM tipli 6-cı sinif həndəsə sualı.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
1.0 6-cı sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

ABCD düzbucaqlısı: AB = 10 sm, AD = 6 sm. E nöqtəsi BC üzərində, BE = 2 sm; F nöqtəsi CD üzərində, CF = 4 sm. AEF üçbucağı yaşıl rənglənib.

ABCD düzbucaqlısında AB = 10 sm, AD = 6 sm. E nöqtəsi BC tərəfi, F nöqtəsi CD tərəfi üzərindədir: BE = 2 sm, CF = 4 sm. Rənglənmiş AEF üçbucağının sahəsini tapın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Düzbucaqlıya tamamlayın və artıq hissələri çıxın

Əsas fikir

Dərslikdə üçbucağın sahəsini tapmağın ikinci yolu onu tamamlamaqdır. Rənglənmiş AEF üçbucağının heç bir hündürlüyü verilməyib, amma onu əhatə edən düzbucaqlının və künclərdəki düzbucaqlı üçbucaqların sahəsini tapmaq asandır.

SAEF = SABCD − SABE − SECF − SFDA

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqRənglənmiş üçbucaq: düzbucaqlıdan hissələri çıxmaq

ABCD düzbucaqlısında AB = 10 sm, AD = 6 sm, BE = 2 sm, CF = 4 sm. Rənglənmiş AEF üçbucağının sahəsini tapın.

  1. Düzbucaqlının sahəsi: SABCD = 10 · 6 = 60 (sm²).
  2. ABE düzbucaqlı üçbucaqdır (B düz bucaq), katetləri AB = 10 sm və BE = 2 sm: 1/2 · 10 · 2 = 10 (sm²).
  3. ECF: EC = BC − BE = 6 − 2 = 4 sm, CF = 4 sm: 1/2 · 4 · 4 = 8 (sm²).
  4. FDA: FD = CD − CF = 10 − 4 = 6 sm, DA = 6 sm: 1/2 · 6 · 6 = 18 (sm²).
  5. SAEF = 60 − (10 + 8 + 18) = 60 − 36 = 24 (sm²).
  6. Cavab: S = 24 sm²

Düzbucaqlıdan ağ üçbucaqları çıxmaq

Ağ üçbucaqlar 10, 8 və 18 sm²; rənglənmiş AEF üçbucağı 60 − 36 = 24 sm².

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Dörd hissə birlikdə düzbucaqlını tam örtür: 10 + 8 + 18 + 24 = 60 (sm²) = 10 · 6.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 36 sm²36 sm² üç ağ üçbucağın sahələri cəmidir (10 + 8 + 18); rənglənmiş hissə düzbucaqlıdan bu cəm çıxdıqda qalandır: 60 − 36.
  • 30 sm²Düzbucaqlının daxilindəki üçbucaq həmişə onun yarısı sayılıb. Bu yalnız üçbucağın bir tərəfi düzbucaqlının tərəfi olduqda və təpəsi qarşı tərəfdə olduqda doğrudur.
  • 42 sm²Yalnız FDA üçbucağı çıxılıb: 60 − 18 = 42. ABE (10 sm²) və ECF (8 sm²) üçbucaqları da çıxılmalıdır.
  • 50 sm²Yalnız ABE üçbucağı çıxılıb: 60 − 10 = 50. Qalan iki ağ üçbucaq da çıxılmalıdır.