Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Qrafik və üfüqi düz xəttin hüdudladığı fiqur

Mütləq qiymət funksiyasının qrafiki ilə üfüqi düz xəttin hüdudladığı fiqurun sahəsini tapmaq: qrafikin təpə nöqtəsini müəyyən etmək, düz xətlə kəsişmə nöqtələrinin absislərini hesablamaq, fiqurun oturacağını və hündürlüyünü koordinatlardan tapıb sahə düsturunu tətbiq etmək. Doqquzuncu sinif cəbri və həndəsə, funksiyanın qrafiki və sahə.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

y = 3|x + 1| − 4 funksiyasının qrafiki və y = 2 düz xətti ilə hüdudlanan fiqurun sahəsini tapın (kvadrat vahidlə).

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

y = |x| funksiyası və onun qrafiki

Əsas fikir

Dərslikdən.

  • «y = a|x − m| + n funksiyasının qrafiki y = a|x| funksiyasının qrafikinin |m| vahid üfüqi (m > 0 olduqda sağa, m < 0 olduqda sola), |n| vahid şaquli (n > 0 olduqda yuxarı, n < 0 olduqda aşağı) olaraq sürüşdürülməsidir.»
  • «(m; n) qrafikin təpə nöqtəsidir və qrafik x = m xəttinə nəzərən simmetrikdir.»
  • «a > 0 olduqda qrafiki təşkil edən şüalar yuxarıya doğru, a < 0 olduqda aşağıya doğru yönəlir.»

Qrafikin y = k üfüqi düz xətti ilə kəsişmə nöqtələrinin absisləri a|x − m| + n = k bərabərliyindən tapılır: |x − m| = d (d > 0) olduqda x = m − d və ya x = m + d; bu iki nöqtə təpəyə nəzərən simmetrikdir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQrafik və üfüqi düz xəttin hüdudladığı fiqur

y = 3|x + 1| − 4 funksiyasının qrafiki və y = 2 düz xətti ilə hüdudlanan fiqurun sahəsini tapın (kvadrat vahidlə).

  1. Qrafikin təpəsi (−1; −4), a = 3 > 0 — şüalar yuxarı yönəlib; y = 2 düz xətti təpədən yuxarıdadır, ona görə hər iki şüanı kəsir və fiqur üçbucaqdır.
  2. Kəsişmə nöqtələri: 3|x + 1| − 4 = 2 ⇒ 3|x + 1| = 6 ⇒ |x + 1| = 2 ⇒ x = −3 və ya x = 1; A(−3; 2), B(1; 2).
  3. Oturacaq AB = 1 − (−3) = 4; hündürlük təpədən AB düz xəttinə qədər: 2 − (−4) = 6.
  4. S = ½ · 4 · 6 = 12.
  5. Cavab: S = 12

y = 3|x + 1| − 4 və y = 2

Üçbucağın oturacağı AB = 4, hündürlüyü 2 − (−4) = 6: S = 12.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: 3 · |−3 + 1| − 4 = 6 − 4 = 2 ✓ və 3 · |1 + 1| − 4 = 2 ✓ — A və B qrafikin üzərindədir; A və B təpəyə (x = −1 xəttinə) nəzərən simmetrikdir: −1 − (−3) = 1 − (−1) = 2 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 24Üçbucağın sahəsi düsturunda ½ unudulub: S = ½ · 4 · 6.
  • 4Hündürlük absis oxundan ölçülüb (2). Üçbucağın hündürlüyü təpədən (y = −4) y = 2 düz xəttinə qədərdir: 2 − (−4) = 6.
  • 363|x + 1| = 6 bərabərliyində 3-ə bölünməyib: |x + 1| = 6, oturacaq 12 alınıb. Düzgünü: |x + 1| = 2, oturacaq 4.
  • 8Hündürlük kimi təpənin ordinatının modulu (4) götürülüb: ½ · 4 · 4 = 8. Hündürlük 2 − (−4) = 6-dır.