Uzunluğu 48 sm olan çevrədə 150°-li mərkəzi bucağa uyğun qövsün uzunluğunu tapın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Qövs çevrənin hansı hissəsidir?
Əsas fikir
Dərslikdən. «Mərkəzi bucaq tam bucağın (360°-nin) hansı hissəsidirsə, uyğun qövsün uzunluğu da çevrənin uzunluğunun həmin hissəsidir.»
l = m360 / · 2πr
Burada r — radius, m — mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsü, 2πr — bütün çevrənin (360°-lik tam qövsün) uzunluğu. Qövsün uzunluğu uzunluq vahidləri ilə (mm, sm, m) ifadə olunur.
Çevrənin uzunluğu C = 2πr artıq verilibsə, radiusu tapmağa ehtiyac yoxdur: l = m360 / · C.
Qövsün uzunluğu
m°-li mərkəzi bucağa uyğun qövs çevrənin m360 / hissəsidir.
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqÇevrənin uzunluğuna görə qövs
Uzunluğu 48 sm olan çevrədə 150°-li mərkəzi bucağa uyğun qövsün uzunluğunu tapın.
- 150°-li bucaq tam bucağın 150360 / = 512 / hissəsidir.
- Qövs çevrənin 512 / hissəsidir: l = 512 / · 48 = 20 sm.
- Cavab: 20 sm
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
Yoxlama: qalan qövs 360° − 150° = 210°-dir və uzunluğu 210/360 · 48 = 28 sm-dir; 20 + 28 = 48 — iki qövs birlikdə bütün çevrəni təşkil edir ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 28 smBu, digər qövsün uzunluğudur: 360° − 150° = 210°, 210/360 · 48 = 28. Soruşulan qövs 150°-li mərkəzi bucağa uyğun olandır.
- 40 sm360 əvəzinə 180 götürülüb: 150180 / · 48 = 40. Qövs bütün çevrənin hissəsidir, tam bucaq isə 360°-dir.
- 20π sm48 diametr kimi qəbul edilib və π-yə vurulub: 150/360 · 48π. Amma 48 sm artıq çevrənin uzunluğudur — π onun içindədir.
- 40π sm48 radius kimi götürülüb: 150/360 · 2π · 48. Verilən ədəd radius deyil, çevrənin uzunluğudur.