Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualÇətinTək seçimFiqur (SVG)

Saat əqrəblərinin uclarının cızdığı qövslər

Real həyat situasiyası: saatın dəqiqə və saat əqrəblərinin uclarının müəyyən müddətdə cızdığı qövsləri müqayisə etmək. Hər əqrəbin dəqiqədə neçə dərəcə döndüyünü tapmaq, dönmə bucağına və əqrəbin uzunluğuna görə qövsün uzunluğunu hesablamaq və iki qövsün nisbətini əsaslandırmaq. Doqquzuncu sinif həndəsəsi, qövsün uzunluğu, qəbul imtahanı tipli situasiya tapşırığı.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Mətn

Saat 9:00: uzunluğu 10 sm olan dəqiqə əqrəbi 12-ni, uzunluğu 6 sm olan saat əqrəbi 9-u göstərir.

Divar saatının dəqiqə əqrəbinin uzunluğu 10 sm, saat əqrəbinin uzunluğu 6 sm-dir. Saat 9:00-dan 9:40-a qədər hər iki əqrəbin uc nöqtəsi qövs cızır.

Dəqiqə əqrəbinin ucunun cızdığı qövs saat əqrəbinin ucunun cızdığı qövsdən neçə dəfə uzundur? Hər qövsün uzunluğunu taparaq cavabınızı əsaslandırın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Qövs çevrənin hansı hissəsidir?

Əsas fikir

Dərslikdən. «Mərkəzi bucaq tam bucağın (360°-nin) hansı hissəsidirsə, uyğun qövsün uzunluğu da çevrənin uzunluğunun həmin hissəsidir.»

l = m360 / · 2πr

Burada r — radius, m — mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsü, 2πr — bütün çevrənin (360°-lik tam qövsün) uzunluğu. Qövsün uzunluğu uzunluq vahidləri ilə (mm, sm, m) ifadə olunur.

Dəqiqə əqrəbi 60 dəqiqədə 360°, yəni dəqiqədə 6° dönür. Saat əqrəbi 12 saatda 360°, yəni saatda 30°, dəqiqədə 0,5° dönür.

Qövsün uzunluğu

m°-li mərkəzi bucağa uyğun qövs çevrənin m360 / hissəsidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqSaat əqrəblərinin uclarının cızdığı qövslər

Divar saatının dəqiqə əqrəbinin uzunluğu 10 sm, saat əqrəbinin uzunluğu 6 sm-dir. Saat 9:00-dan 9:40-a qədər hər iki əqrəbin uc nöqtəsi qövs cızır.

Dəqiqə əqrəbinin ucunun cızdığı qövs saat əqrəbinin ucunun cızdığı qövsdən neçə dəfə uzundur? Hər qövsün uzunluğunu taparaq cavabınızı əsaslandırın.

  1. Dəqiqə əqrəbi 40 dəqiqədə 40 · 6° = 240° dönür.
  2. Saat əqrəbi 40 dəqiqədə 40 · 0,5° = 20° dönür.
  3. Dəqiqə əqrəbinin ucu: l₁ = 240360 / · 2π · 10 = 40π3 / sm.
  4. Saat əqrəbinin ucu: l₂ = 20360 / · 2π · 6 = 2π3 / sm.
  5. Nisbət: l₁ : l₂ = 40π3 / : 2π3 / = 20.
  6. Cavab: 20 dəfə

Saat 9:40

Saat 9:40: dəqiqə əqrəbi 240° (mavi qövs), saat əqrəbi 20° (narıncı qövs) dönüb.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: nisbətdə 2π və 360 ixtisar olunur, qalır (240 · 10) : (20 · 6) = 2400 : 120 = 20 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 12Yalnız dönmə bucaqları müqayisə edilib: 240° : 20° = 12. Əqrəblərin uzunluqları fərqlidir, qövsün uzunluğu radiusdan da asılıdır.
  • 10Saat əqrəbinin 40 dəqiqədə 40° döndüyü düşünülüb. Saat əqrəbi bir saatda 360° : 12 = 30°, yəni dəqiqədə 0,5° dönür: 40 dəqiqədə 20°.
  • 7,2Uzunluqlar yerini dəyişib: (240 · 6) : (20 · 10) = 7,2. Dəqiqə əqrəbinin bucağı onun öz uzunluğuna (10 sm) vurulmalıdır.
  • 5/3Yalnız əqrəblərin uzunluqları müqayisə edilib: 10 : 6. Əqrəblər eyni bucaq qədər dönmür.