Rəqqasın ucunun bir dəqiqədə getdiyi yol

1 · Əsas fikir

Qövs çevrənin hansı hissəsidir?

Əsas fikir

Dərslikdən. «Mərkəzi bucaq tam bucağın (360°-nin) hansı hissəsidirsə, uyğun qövsün uzunluğu da çevrənin uzunluğunun həmin hissəsidir.»

l = m360 / · 2πr

Burada r — radius, m — mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsü, 2πr — bütün çevrənin (360°-lik tam qövsün) uzunluğu. Qövsün uzunluğu uzunluq vahidləri ilə (mm, sm, m) ifadə olunur.

Rəqqasın ucu asılma nöqtəsi ətrafında radiusu rəqqasın uzunluğuna bərabər olan çevrə qövsü cızır; qövsün mərkəzi bucağı iki kənar vəziyyət arasındakı bucaqdır.

Qövsün uzunluğu

m°-li mərkəzi bucağa uyğun qövs çevrənin m360 / hissəsidir.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqRəqqasın ucunun bir dəqiqədə getdiyi yol

Divar saatının rəqqasının uzunluğu (asılma nöqtəsindən ucuna qədər) 50 sm-dir. Rəqqasın ən sol və ən sağ vəziyyətləri arasındakı bucaq 36°-dir. Rəqqas 1 dəqiqədə bir kənar vəziyyətdən digərinə 30 dəfə keçir.

Rəqqasın ucu 1 dəqiqədə neçə metr yol gedir? π = 3,14 götürün.

1. Bir keçid: l = 36360 / · 2π · 50 = 110 / · 100π = 10π sm.
2. 1 dəqiqədə 30 keçid: 30 · 10π = 300π sm.
3. 300π ≈ 300 · 3,14 = 942 sm.
4. 942 sm = 9,42 m.
5. Cavab: 9,42 m

Saat rəqqası

Rəqqasın ucu bir keçiddə radiusu 50 sm, mərkəzi bucağı 36° olan qövs cızır.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: bir keçid 10π ≈ 31,4 sm, 30 · 31,4 = 942 sm = 9,42 m ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 18,84 m36° şaquli xəttin hər tərəfindəki bucaq kimi oxunub (cəmi 72°). Şərtə görə 36° iki kənar vəziyyət arasındakı bütün bucaqdır.
• 4,71 m2 vuruğu unudulub: bir keçid 36360 / · π · 50 = 5π alınıb. Çevrənin uzunluğu 2πr-dir.
• 0,314 mBu, yalnız bir keçidin yoludur (10π ≈ 31,4 sm). Bir dəqiqədə 30 keçid var.
• 94,2 mSantimetr metrə səhv çevrilib: 942 sm = 9,42 m (100-ə bölünür), 94,2 m deyil.