Birinci hədd və fərqə görə uzaq hədd

1 · Əsas fikir

aₙ = a₁ + (n − 1)d

Əsas fikir

Dərslikdən. «Ədədi silsilənin hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə bu ardıcıllıq üçün eyni olan bir ədədin cəminə bərabərdir.» Buna görə a₂ = a₁ + d, a₃ = a₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d, … və «aₙ = a₁ + (n − 1)d düsturu ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturudur».

Birinci həddən n-ci həddə çatmaq üçün d fərqi n − 1 dəfə əlavə olunur: məsələn, a₁₀-a qədər 9 addım var.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirinci hədd və fərqə görə uzaq hədd

a₁ = 7, d = −4

(aₙ) ədədi silsiləsinin birinci həddi və fərqi verilmişdir. Bu silsilənin on səkkizinci həddini (a₁₈) tapın. Cavabı ədədlə yazın.

1. n-ci həddin düsturu: aₙ = a₁ + (n − 1)d.
2. n = 18 olduqda n − 1 = 17: a₁₈ = a₁ + 17d.
3. Qiymətləri yerinə yazırıq: a₁₈ = 7 + 17 · (−4) = 7 − 68.
4. 7 − 68 = −61.
5. Cavab: a₁₈ = −61

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Başqa yolla: a₁₀ = 7 + 9 · (−4) = −29, sonra a₁₈ = a₁₀ + 8d = −29 − 32 = −61 ✓ (dərslikdəki «a₉ = a₆ + 3d» üsulu kimi).

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −65n − 1 əvəzinə n götürülüb: 7 + 18 · (−4) = −65 — bu, a₁₉-dur. Birinci həddən on səkkizinci həddə 17 addım var.
• −5716 addım sayılıb: 7 + 16 · (−4) = −57 — bu, a₁₇-dir.
• 75Fərqin işarəsi itib: 7 + 17 · 4 = 75. d = −4 olduğundan hər addımda hədd 4 vahid azalır.
• −68Birinci hədd əlavə olunmayıb: 17 · (−4) = −68. Düsturda a₁ toplananı var: a₁₈ = a₁ + 17d.