İlk hədləri verilmiş silsilənin uzaq həddi

1 · Əsas fikir

Əvvəlcə a₁ və d

Əsas fikir

Dərslikdən. «Ədədi silsilənin hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə bu ardıcıllıq üçün eyni olan bir ədədin cəminə bərabərdir.» Buna görə a₂ = a₁ + d, a₃ = a₁ + 2d, a₄ = a₁ + 3d, … və «aₙ = a₁ + (n − 1)d düsturu ədədi silsilənin n-ci həddinin düsturudur».

Birinci həddən n-ci həddə çatmaq üçün d fərqi n − 1 dəfə əlavə olunur: məsələn, a₁₀-a qədər 9 addım var.

Silsilə fərqi qonşu hədlərin fərqidir: d = a₂ − a₁ (sonrakı hədd çıxılsın əvvəlki). d > 0 olduqda silsilə artan, d < 0 olduqda azalandır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİlk hədləri verilmiş silsilənin uzaq həddi

−3,6; −2,8; −2; …

Ədədi silsilənin ilk üç həddi verilmişdir. Bu silsilənin iyirmi beşinci həddini tapın. Cavabı ədədlə yazın.

1. Birinci hədd: a₁ = −3,6.
2. Silsilə fərqi: d = a₂ − a₁ = −2,8 − (−3,6) = 0,8. Yoxlama: a₃ − a₂ = −2 − (−2,8) = 0,8.
3. Düstur: a₂₅ = a₁ + 24d.
4. a₂₅ = −3,6 + 24 · 0,8 = −3,6 + 19,2 = 15,6.
5. Cavab: a₂₅ = 15,6

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: a₂₅ − a₁ = 15,6 − (−3,6) = 19,2 və 19,2 : 0,8 = 24 = 25 − 1 addım ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 16,4n − 1 əvəzinə n götürülüb: −3,6 + 25 · 0,8 = 16,4 — bu, a₂₆-dır.
• −22,8Fərq səhv tərtibdə hesablanıb: a₁ − a₂ = −0,8. Düzgün: d = a₂ − a₁ = −2,8 − (−3,6) = 0,8 — silsilə artandır.
• 19,2Birinci hədd əlavə olunmayıb: 24 · 0,8 = 19,2. a₂₅ = a₁ + 24d.
• 14,823 addım sayılıb: −3,6 + 23 · 0,8 = 14,8 — bu, a₂₄-dür.