İki uzaq həddən fərq və yeni hədd

1 · Əsas fikir

İki həddən fərq

Əsas fikir

Dərslikdən. İstənilən iki hədd üçün aₙ = aₖ + (n − k)d bərabərliyi doğrudur (məsələn, a₅ = a₂ + 3d); buradan «silsilə fərqi üçün d = (aₙ − aₖ)/(n − k) (n ≠ k) düsturunu alırıq».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki uzaq həddən fərq və yeni hədd

a₆ = 5, a₁₄ = −19

(aₙ) ədədi silsiləsinin altıncı və on dördüncü hədləri verilmişdir. Bu silsilənin iyirminci həddini (a₂₀) tapın. Cavabı ədədlə yazın.

1. Dərslikdəki düstur: d = (aₙ − aₖ)/(n − k).
2. d = (a₁₄ − a₆)/(14 − 6) = (−19 − 5)/8 = −24/8 = −3.
3. a₂₀ = a₁₄ + (20 − 14)d = −19 + 6 · (−3) = −19 − 18.
4. a₂₀ = −37.
5. Cavab: a₂₀ = −37

a₆, a₁₄ və a₂₀ nömrələr oxunda

Nömrələr oxunda a₆-dan a₁₄-ə 8 addım var və bu addımlarda hədd −24 dəyişir, deməli bir addım (d) −3-dür. a₁₄-dən a₂₀-yə daha 6 addım: 6d = −18.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Başqa yolla: a₁ = a₆ − 5d = 5 + 15 = 20, a₂₀ = a₁ + 19d = 20 − 57 = −37 ✓; şərt də ödənir: a₁₄ = 20 − 39 = −19 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• −1Fərqin işarəsi səhvdir: (a₆ − a₁₄) : 8 = 3 götürülüb. d = (a₁₄ − a₆)/(14 − 6) = −24/8 = −3.
• −40a₁ = 20 düzgün tapılıb, amma a₂₀ = a₁ + 20d yazılıb. Düzgün: a₂₀ = a₁ + 19d = 20 − 57 = −37.
• −34a₁₄-dən a₂₀-yə 5 addım sayılıb. 20 − 14 = 6 addım var: a₂₀ = a₁₄ + 6d.
• −3Bu, silsilə fərqidir (d = −3), iyirminci hədd deyil.