Birinci hədd və fərqə görə növbəti hədlər

1 · Əsas fikir

Ədədi silsilə və onun fərqi

Əsas fikir

Dərslikdən. «Ədədi ardıcıllığın ikincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni ədədin cəminə bərabər olarsa, belə ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir.» Yəni istənilən natural n üçün an+1 = an + d; burada d sabit ədəddir və silsilə fərqi adlanır.

«Ədədi silsiləni vermək üçün onun birinci həddini və fərqini göstərmək kifayətdir»: birinci hədddən başlayıb hər dəfə d əlavə etməklə istənilən həddə addım-addım çatırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqBirinci hədd və fərqə görə növbəti hədlər

Birinci həddi −8, fərqi 3,5 olan ədədi silsilənin dördüncü həddini tapın.

1. a1 = −8, d = 3,5. Qayda: an+1 = an + 3,5.
2. a2 = −8 + 3,5 = −4,5.
3. a3 = −4,5 + 3,5 = −1.
4. a4 = −1 + 3,5 = 2,5.
5. Cavab: a₄ = 2,5

Hədlər zənciri · Birinci hədd və fərqə görə növbəti hədlər

Birinci hədddən dördüncü həddə üç addım: hər addımda +3,5.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: a4 − a1 = 2,5 − (−8) = 10,5 = 3 · 3,5 — üç addımın hər birində 3,5 əlavə olunub ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 6Bu, beşinci hədddir: −8-ə fərq dörd dəfə əlavə olunub. Birinci hədddən dördüncü həddə üç addım var.
• −1Bu, üçüncü hədddir: fərq yalnız iki dəfə əlavə olunub.
• −18,5Fərq əlavə olunmaq əvəzinə çıxılıb: −8 − 3,5 − 3,5 − 3,5. Növbəti hədd əvvəlki həddə d əlavə etməklə alınır: an+1 = an + d.
• 18,5Birinci həddin işarəsi itib: 8 + 3,5 + 3,5 + 3,5 = 18,5. Birinci hədd −8-dir.