Konsert zalında yerlər

1 · Əsas fikir

Ədədi silsilə və onun fərqi

Əsas fikir

Dərslikdən. «Ədədi ardıcıllığın ikincidən başlayaraq hər bir həddi özündən əvvəlki hədlə eyni ədədin cəminə bərabər olarsa, belə ardıcıllığa ədədi silsilə deyilir.» Yəni istənilən natural n üçün an+1 = an + d; burada d sabit ədəddir və silsilə fərqi adlanır.

«Ədədi silsiləni vermək üçün onun birinci həddini və fərqini göstərmək kifayətdir»: birinci hədddən başlayıb hər dəfə d əlavə etməklə istənilən həddə addım-addım çatırıq.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqKonsert zalında yerlər

Konsert zalında birinci cərgədə 15 yer var, hər sonrakı cərgədə isə əvvəlkindən 3 yer çoxdur (şəkildə ilk üç cərgə göstərilib). Neçənci cərgədə 33 yer var?

1. Cərgələrdəki yerlərin sayı ədədi silsilədir: a1 = 15, d = 3, an+1 = an + 3.
2. Addım-addım: 15 → 18 → 21 → 24 → 27 → 30 → 33.
3. Sayırıq: 15 (1-ci), 18 (2-ci), 21 (3-cü), 24 (4-cü), 27 (5-ci), 30 (6-cı), 33 (7-ci).
4. 33 yer 7-ci cərgədədir.
5. Cavab: 7-ci cərgədə

Hədlər zənciri · Konsert zalında yerlər

15-dən 33-ə altı addım (+3): yeddinci cərgə.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Yoxlama: birinci cərgədən 7-ci cərgəyə 6 addım var, 6 · 3 = 18 yer artım: 15 + 18 = 33 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 6-cı cərgədə(33 − 15) : 3 = 6 — bu, birinci cərgədən sonrakı addımların sayıdır. Birinci cərgədən 6 addım sonra 7-ci cərgəyə çatırıq; 6-cı cərgədə 30 yer var.
• 8-ci cərgədəBirinci cərgə həm başlanğıc, həm də addım kimi iki dəfə sayılıb. 8-ci cərgədə 33 + 3 = 36 yer var.
• 11-ci cərgədə33 : 3 = 11 — birinci cərgədəki 15 yer nəzərə alınmayıb (sanki birinci cərgədə 3 yer olub). 11-ci cərgədə 45 yer olar.
• 18-ci cərgədə33 − 15 = 18 yerlərin sayının fərqidir, cərgənin nömrəsi deyil.