Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualOrtaTək seçim

Nisbətdə bölünmüş çevrə

Mərkəzi bucaq və çevrə qövsü: çevrə üzərindəki nöqtələrin onu verilmiş nisbətdə böldüyü qövslərin dərəcə ölçülərini bütöv çevrəyə görə hesablamaq, qövslərin toplanması xassəsini tətbiq etmək və iki radiusun əmələ gətirdiyi mərkəzi bucağa minor və major qövslərdən hansının uyğun gəldiyini əsaslandırmaq. Yazılı əsaslandırma tələb edən tapşırıq; 9-cu sinif şagirdi üçün.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

K, L və M nöqtələri çevrəni KL : LM : MK = 2 : 3 : 7 nisbətində üç qövsə bölür (hər qövs üçüncü nöqtəni saxlamır). O çevrənin mərkəzidir. KOM bucağını tapın və cavabınızı əsaslandırın.

Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Nisbət, qövslərin cəmi və mərkəzi bucaq

Əsas fikir

«Təpə nöqtəsi çevrənin mərkəzində olan bucağa mərkəzi bucaq deyilir.» «Qövsün dərəcə ölçüsü uyğun mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsünə bərabərdir: ⌣AB = ∠AOB».

Minor qövs 180°-dən kiçikdir və mərkəzi bucağa bərabərdir. Major qövs 180°-dən böyükdür: «⌣ADB = 360° − ⌣AB». Diametrin ucları çevrəni iki yarımçevrəyə (180°) bölür. Qövsləri fərqləndirmək üçün üç hərflə yazırıq: ortadakı hərf qövsün üzərindəki nöqtədir.

C nöqtəsi AB qövsünün üzərindədirsə, «⌣ACB = ⌣AC + ⌣CB».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqNisbətdə bölünmüş çevrə

K, L və M nöqtələri çevrəni KL : LM : MK = 2 : 3 : 7 nisbətində üç qövsə bölür (hər qövs üçüncü nöqtəni saxlamır). O çevrənin mərkəzidir. KOM bucağını tapın və cavabınızı əsaslandırın.

  1. Qövslər 2 : 3 : 7 nisbətindədir və birlikdə bütöv çevrəni təşkil edir: 2 + 3 + 7 = 12 hissə, bir hissə 360° : 12 = 30°.
  2. Qövslər: ⌣KL = 2 · 30° = 60°, ⌣LM = 3 · 30° = 90°, ⌣MK = 7 · 30° = 210°.
  3. OK və OM radiusları çevrəni iki qövsə bölür: L-dən keçən KLM qövsü 60° + 90° = 150° və L-i saxlamayan MK qövsü 210°.
  4. Bucaq 180°-dən böyük ola bilməz; KOM bucağına 180°-dən kiçik olan minor qövs — KLM uyğundur: ∠KOM = ⌣KLM = 150°.
  5. Cavab: ∠KOM = 150°

Çevrənin 2 : 3 : 7 nisbətində bölünməsi

Göy rəngli KLM minor qövsü 60° + 90° = 150° KOM bucağına uyğundur; qırmızı MK qövsü 210°-dir.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

150° + 210° = 360° ✓; 150° < 180°, deməli KLM minor qövsdür və ∠KOM = 150°.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 210°Bu, L-i saxlamayan MK qövsüdür və 180°-dən böyükdür, bucaq isə 180°-dən böyük ola bilməz. KOM bucağına L-dən keçən minor qövs uyğundur: 60° + 90° = 150°.
  • 30°Bu, bir hissənin ölçüsüdür: 360° : 12 = 30°. Qövslər 2 · 30°, 3 · 30° və 7 · 30°-dir.
  • 105°Bu, 210°-nin yarısıdır. Mərkəzi bucaq qövsün yarısı deyil; üstəlik KOM bucağına 210°-lik deyil, 150°-lik qövs uyğundur.
  • 90°Bu, LM qövsüdür (3 · 30°). KOM bucağının tərəfləri OK və OM-dir: ona K-dan M-ə L-dən keçən qövs uyğundur: 60° + 90° = 150°.