İki diametrin ayırdığı qövslər

1 · Əsas fikir

Diametrlər və qövslərin toplanması

Əsas fikir

«Təpə nöqtəsi çevrənin mərkəzində olan bucağa mərkəzi bucaq deyilir.» «Qövsün dərəcə ölçüsü uyğun mərkəzi bucağın dərəcə ölçüsünə bərabərdir: ⌣AB = ∠AOB».

Minor qövs 180°-dən kiçikdir və mərkəzi bucağa bərabərdir. Major qövs 180°-dən böyükdür: «⌣ADB = 360° − ⌣AB». Diametrin ucları çevrəni iki yarımçevrəyə (180°) bölür. Qövsləri fərqləndirmək üçün üç hərflə yazırıq: ortadakı hərf qövsün üzərindəki nöqtədir.

C nöqtəsi AB qövsünün üzərindədirsə, «⌣ACB = ⌣AC + ⌣CB».

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki diametrin ayırdığı qövslər

İki diametr

Şəkildə AC və BD — O mərkəzli çevrənin diametrləridir, ∠AOB = 64°. B və C nöqtələrindən keçən AD qövsünün dərəcə ölçüsünü tapın.

1. AB qövsü ∠AOB-yə bərabərdir: 64°. ∠COD = ∠AOB = 64° (qarşılıqlı bucaqlar), ona görə ⌣CD = 64°.
2. BD diametr olduğundan ∠AOB + ∠AOD = 180°, yəni ∠BOC = ∠AOD = 180° − 64° = 116° və ⌣BC = 116°.
3. B və C-dən keçən AD qövsü üç qövsdən ibarətdir: ⌣AB + ⌣BC + ⌣CD = 64° + 116° + 64° = 244°.
4. Cavab: 244°

İki diametr

AB = CD = 64°, BC = 116°: qırmızı ABCD qövsü 244°, B və C-ni saxlamayan AD qövsü 116°.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Digər AD qövsü 116°-dir: 244° + 116° = 360° ✓; 244° > 180°, deməli bu, major qövsdür.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 116°Bu, B və C-ni saxlamayan AD minor qövsüdür: ∠AOD = 180° − 64° = 116°.
• 180°Yarımçevrəni eyni diametrin ucları ayırır, A və D isə müxtəlif diametrlərin ucudur (diametrlər AC və BD-dir).
• 128°64° + 64° — yalnız AB və CD qövsləri toplanıb, aradakı BC qövsü (116°) unudulub.
• 296°360° − 64° — bu, AB major qövsüdür, AD qövsü deyil.