Əsas məzmuna keç
STUWIN Kitabxana

Menyu

Görünüş

SualAsanTək seçim

Eyni istiqamətli vektorların cəminin modulu

Eyni istiqamətli iki kollinear vektorun cəminin modulunu onların modullarına görə tapmaq: vektorları ardıcıl yerləşdirmə qaydası ilə toplamaq, dərslikdəki eyni istiqamətli vektorlar qaydasına əsasən əvəzləyici vektorun modulunu və istiqamətini müəyyən etmək. Vektor, vektorun modulu və kollinear vektor anlayışlarını bilən doqquzuncu sinif şagirdi üçün əsas tapşırıq.

Provayder
DİM · Riyaziyyat
Bölmə
4.0 9-cu sinif Riyaziyyat
Dil
Azərbaycan
Dərc olunub

Verilənlərə görə vektorların cəminin modulunu tapın.

∣a⃗∣=7∣b⃗∣=4a⃗↑↑b⃗\begin{array}{l}|\vec{a}|=7\\|\vec{b}|=4\\\vec{a}\uparrow\uparrow\vec{b}\end{array}
∣a⃗+b⃗∣= ?|\vec{a}+\vec{b}|=\ ?
Bir variant seç
İzahı göstər

1 · Əsas fikir

Eyni istiqamətdə modullar toplanır

Əsas fikir

Dərslikdən. «Kollinear u və v vektorlarını toplamaq üçün v vektorunu elə yerləşdirin ki, onun başlanğıcı u vektorunun sonu ilə üst-üstə düşsün. u vektorunun başlanğıcından v vektorunun sonuna yönəlmiş vektor u və v vektorlarının cəmini göstərib onların əvəzləyicisi olur.»

«Eyni istiqamətli kollinear vektorların cəmini göstərən əvəzləyici vektorun modulu verilən vektorların modulları cəminə bərabər olmaqla, istiqaməti verilən vektorlarla eyni olur.»

u ↑↑ v: |u + v| = |u| + |v|

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqEyni istiqamətli vektorların cəminin modulu

Verilənlərə görə vektorların cəminin modulunu tapın.

|a| = 7, |b| = 4, a ↑↑ b

|a + b| = ?

  1. a ↑↑ b: b vektorunu başlanğıcı a-nın sonuna düşəcək kimi yerləşdiririk. Cəm a-nın başlanğıcından b-nin sonuna yönəlir (şəkil).
  2. Hər iki vektor eyni tərəfə yönəldiyi üçün uzunluqlar ardıcıl düzülür: |a + b| = |a| + |b| = 7 + 4 = 11.
  3. Cəm a və b ilə eyni istiqamətdədir.
  4. Cavab: 11

Eyni istiqamətli a və b vektorlarının toplanması

Bir miqyasla: a 7 vahid, b 4 vahid, cəm 11 vahid; hamısı sağa yönəlib.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərsinə: 11 − 4 = 7 = |a| ✓. Eyni istiqamətli vektorların cəmi ən uzun toplanandan da uzundur: 11 > 7 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

  • 3Modullar çıxılıb: 7 − 4 = 3. Bu, əks istiqamətli vektorların qaydasıdır; burada a ↑↑ b, vektorlar bir-birinin üzərinə gəlir.
  • √65Pifaqor teoremi işlədilib: √(7² + 4²) = √65. Bu, vektorlar perpendikulyar olanda doğrudur; kollinear vektorlar bir düz xətt üzərindədir.
  • 28Modullar vurulub: 7 · 4 = 28. Vektorların toplanmasında modullar vurulmur; eyni istiqamətdə uzunluqlar ardıcıl düzülür və toplanır.
  • 7Yalnız böyük vektorun modulu götürülüb. «İstiqamət böyük vektorla eynidir» qaydası əks istiqamətli vektorlar üçündür, üstəlik orada da modul 7 deyil.