Qayıq axın boyunca və axına qarşı

1 · Əsas fikir

Axın boyunca toplanır, axına qarşı çıxılır

Əsas fikir

Dərslikdən. «Kollinear u və v vektorlarını toplamaq üçün v vektorunu elə yerləşdirin ki, onun başlanğıcı u vektorunun sonu ilə üst-üstə düşsün. u vektorunun başlanğıcından v vektorunun sonuna yönəlmiş vektor u və v vektorlarının cəmini göstərib onların əvəzləyicisi olur.»

«Eyni istiqamətli kollinear vektorların cəmini göstərən əvəzləyici vektorun modulu verilən vektorların modulları cəminə bərabər olmaqla, istiqaməti verilən vektorlarla eyni olur.»

Dərslikdən. «Əks istiqamətli iki kollinear vektorun əvəzləyici vektorunun modulu bu vektorların modulları fərqinə bərabərdir (böyük moduldan kiçiyi çıxılır), istiqaməti isə modulu böyük olan vektorla eynidir.»

u ↑↓ v, |u| > |v|: |u + v| = |u| − |v|

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqQayıq axın boyunca və axına qarşı

Motorlu qayıq çayda axın boyunca üzəndə sahilə nəzərən sürəti 19 km/saat, axına qarşı üzəndə isə 11 km/saat olur. Qayığın suya nəzərən sürəti hər iki halda eynidir. Çayın axın sürəti nə qədərdir?

1. Qayığın suya nəzərən sürəti v, |v| = v, axının sürəti u, |u| = u. Sahilə nəzərən sürət onların cəmidir.
2. Axın boyunca v ↑↑ u: v + u = 19. Axına qarşı v ↑↓ u, qayıq axından sürətlidir: v − u = 11.
3. Birincidən ikincini çıxırıq: 2u = 19 − 11 = 8 ⇒ u = 4 km/saat. (Öz sürəti v = 19 − 4 = 15 km/saat.)
4. Cavab: 4 km/saat

Qayığın sürəti axın boyunca və axına qarşı

Yuxarıda öz sürəti və axın eyni istiqamətdədir: 15 + 4 = 19. Aşağıda axın qarşıdır: 15 − 4 = 11.

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

15 + 4 = 19 ✓, 15 − 4 = 11 ✓. Qayıq axına qarşı da irəli gedir, çünki 15 > 4 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 8 km/saatSürətlərin fərqi (19 − 11 = 8) axın sürəti sayılıb. Bu fərqdə axın sürəti iki dəfə iştirak edir: bir halda əlavə olunur, digərində çıxılır. 8 : 2 = 4.
• 15 km/saatBu, qayığın suya nəzərən (öz) sürətidir: (19 + 11) : 2 = 15. Sual axının sürətini soruşur.
• 30 km/saatSürətlər toplanıb: 19 + 11 = 30. Bu, qayığın öz sürətinin iki mislidir, axın sürəti deyil.
• −4 km/saatAxın boyunca və axına qarşı hallar yerini dəyişib (v − u = 19, v + u = 11) və mənfi ədəd alınıb. Sürətin modulu mənfi ola bilməz; axın boyunca sürət böyük olur.