Ədədi vuruğu kök altına daxil etmək

1 · Əsas fikir

Vuruğu kökün üstü qədər qüvvətə yüksəldirik

Əsas fikir

Dərslikdən. «Vuruğun kök işarəsi altına daxil edilməsində a = ⁿ√(aⁿ) (n tək ədəddirsə), |a| = ⁿ√(aⁿ) (n cüt ədəddirsə) düsturları və kökün xassələri tətbiq olunur. İstənilən vuruğu tək dərəcədən qüvvətə yüksəldərək, həmin dərəcədən kök işarəsi altına daxil etmək olar.»

a·n-ci dərəcədən kök altında b = n-ci dərəcədən kök altında an · b n tək — istənilən a; n cüt — a ≥ 0

Vuruğu kökün üstü qədər qüvvətə yüksəldirik və kökaltı ifadəyə vururuq (Xassə 1 sağdan sola).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqƏdədi vuruğu kök altına daxil etmək

Vuruğu kök işarəsi altına daxil edin.

3·4-cü dərəcədən kök altında 7

1. Vuruq 3 müsbətdir, kökün üstü 4-dür. 3-ü dördüncü dərəcədən kök şəklində yazırıq: 3 = 4-cü dərəcədən kök altında 34 = 4-cü dərəcədən kök altında 81.
2. Xassə 1-i sağdan sola oxuyuruq: 3·4-cü dərəcədən kök altında 7 = 4-cü dərəcədən kök altında 81 · 4-cü dərəcədən kök altında 7 = 4-cü dərəcədən kök altında 81 · 7.
3. 81 · 7 = 567, ona görə 3·4-cü dərəcədən kök altında 7 = 4-cü dərəcədən kök altında 567.
4. Cavab: ⁴√567

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Tərsinə — vuruğu kök altından çıxaraq: 567 = 81 · 7 = 34 · 7, 4-cü dərəcədən kök altında 567 = 3·4-cü dərəcədən kök altında 7 ✓. Təqribi: 4-cü dərəcədən kök altında 7 ≈ 1,6266, 3 · 1,6266 ≈ 4,880; 4-cü dərəcədən kök altında 567 ≈ 4,880 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ⁴√213 kök altına qüvvətə yüksəldilmədən keçirilib: 3 · 7 = 21. Amma 3 = 4-cü dərəcədən kök altında 34, ona görə 7 81-ə vurulmalıdır. 4-cü dərəcədən kök altında 21 ≈ 2,141.
• ⁴√633 kvadrata yüksəldilib (kvadrat kök vərdişi): 32 · 7 = 63. Kökün üstü 4-dür, vuruq 4-cü qüvvətə yüksəldilir.
• ⁴√1893 kuba yüksəldilib: 33 · 7 = 189. Üst 4 olduğu üçün 34 = 81 lazımdır.
• ⁴√7203Vuruq ilə kökaltı ifadə dəyişdirilib: 74 · 3 = 7203. Qüvvətə yüksəldilən kökün qarşısındakı vuruqdur (3), kökaltı ifadə (7) olduğu kimi qalır.