Mənfi dəyişən cüt üstlü kökün qarşısında

1 · Əsas fikir

Mənfi vuruq: «−» kökün qarşısında qalır

Əsas fikir

Mənfi vuruq, cüt üst. Dərslik: «Müsbət vuruq cüt dərəcədən qüvvətə yüksəldilərək, həmin dərəcədən kök altına daxil edilir, vuruq mənfi olduqda isə əvvəlcə −1 ilə müsbət ədədin hasili şəklində yazılır, müsbət vuruq kök işarəsi altına daxil edilir, kökün qarşısında “−” işarəsi saxlanılır.»

a·n-ci dərəcədən kök altında b = −n-ci dərəcədən kök altında an · b a < 0, n cüt

Mənfi işarə heç vaxt cüt üstlü kökün altına keçmir: orada mənfi ədədin kökü olmazdı.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqMənfi dəyişən cüt üstlü kökün qarşısında

a < 0 olduqda vuruğu kök işarəsi altına daxil edin.

3a·4-cü dərəcədən kök altında −a

1. a < 0 olduqda 3a < 0 və −a > 0 (kökaltı ifadə mənalıdır). Üst 4 cütdür.
2. Mənfi vuruğu −1 ilə müsbət ədədin hasili kimi yazırıq: 3a = −⁠(−3a), burada −3a > 0.
3. Müsbət hissəni daxil edirik: −3a = 4-cü dərəcədən kök altında (−3a)4 = 4-cü dərəcədən kök altında 81a4.
4. 3a·4-cü dərəcədən kök altında −a = −4-cü dərəcədən kök altında 81a4 · (−a) = −4-cü dərəcədən kök altında −81a5; a < 0 olduğundan −81a5 > 0 ✓.
5. Cavab: −⁴√(−81a⁵)

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

a = −1: sol tərəf 3 · (−1) · 4-cü dərəcədən kök altında 1 = −3; sağ tərəf −4-cü dərəcədən kök altında 81 = −3 ✓. a = −2: −6·4-cü dərəcədən kök altında 2 ≈ −7,135; −4-cü dərəcədən kök altında 2592 ≈ −7,135 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• ⁴√(−81a⁵)Vuruq 3a mənfidir (a < 0), amma müsbət kimi daxil edilib. Bu ifadə müsbətdir, verilmiş ifadə isə mənfidir: 3a < 0 və 4-cü dərəcədən kök altında −a > 0. «−» kökün qarşısında saxlanılmalıdır.
• −⁴√(81a⁵)a4 · (−a) = −a5 əvəzinə a5 yazılıb, kökaltıdakı «−» itib. a < 0 olduqda 81a5 < 0 — cüt üstlü kökün mənası yoxdur.
• −⁴√(−3a⁵)İşarə düzgündür, amma yalnız a qüvvətə yüksəldilib, 3 yox. Vuruğun hamısı (3a) 4-cü qüvvətə yüksəldilir: (3a)4 = 81a4.
• −⁴√(−12a⁵)3 kökün üstünə (4) vurulub: 3 · 4 = 12. Vuruq qüvvətə yüksəldilir: 34 = 81.