İki naməlum tezlik: şərtlərdən sistem

1 · Əsas fikir

Tezliklərin cəmi və şərtlər

Əsas fikir

Tezliklərin cəmi = məlumatların ümumi sayı

Tezlik cədvəlində hər məlumat yalnız bir sinfə düşür, ona görə bütün tezliklərin cəmi ümumi saya bərabərdir (dərslik: «Cəmi: 50»). Cədvəldə bir tezlik məlum deyilsə, onu ümumi saydan digər tezlikləri çıxmaqla tapırıq. «Ən azı», «az», «çox» kimi suallarda uyğun siniflərin tezlikləri toplanır.

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki naməlum tezlik: şərtlərdən sistem

40 şagirdin test nəticələrinin tezlik cədvəlində iki tezlik x və y ilə işarə edilib.

Ən azı 40 bal toplayan şagirdlər 30-dan az bal toplayan şagirdlərdən 4 nəfər çoxdur. 40–49 sinfinin tezliyini (y) tapın. Cavabınızı əsaslandırın.

1. Tezliklərin cəmi 40-dır: 3 + x + 12 + y + 5 = 40, buradan x + y = 20.
2. Ən azı 40 bal: 40–49 və 50–59 sinifləri, onların sayı y + 5. 30-dan az bal: 10–19 və 20–29 sinifləri, sayı 3 + x.
3. Şərt: y + 5 = 3 + x + 4, yəni y − x = 2.
4. Sistemi həll edirik: tənlikləri toplasaq 2y = 22, y = 11; onda x = 20 − 11 = 9.
5. Cavab: y = 11: 40–49 sinfinin tezliyi 11-dir.

Tamamlanmış cədvəl

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

3 + 9 + 12 + 11 + 5 = 40 ✓. Ən azı 40 bal: 11 + 5 = 16; 30-dan az: 3 + 9 = 12; 16 − 12 = 4 ✓.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• 9Bu, x-in qiymətidir — 20–29 sinfinin tezliyi. Sual 40–49 sinfini soruşur.
• 12Şərt y = x + 4 kimi yazılıb, 10–19 və 50–59 siniflərinin tezlikləri (3 və 5) unudulub. Düzgün: y + 5 = 3 + x + 4.
• 10İkinci şərt nəzərə alınmayıb və x + y = 20 bərabər bölünüb. Onda ən azı 40 bal toplayanlar 15, 30-dan az toplayanlar 13 olardı — fərq 4 deyil.
• 21Tezliklərin cəmi x + y = 40 götürülüb (məlum tezliklər çıxılmayıb). Düzgün: 3 + x + 12 + y + 5 = 40, yəni x + y = 20.