həndəsi silsiləsinin neçənci həddi 1536-ya bərabərdir?
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Həddin nömrəsini tapmaq
Əsas fikir
bn = b1 · qn−1
Həndəsi silsilədə hər hədd əvvəlkinin q-yə hasilidir: b2 = b1 · q, b3 = b1 · q2, b4 = b1 · q3 və s. Deməli, bn həddini almaq üçün b1 vuruğa (n − 1) dəfə vurulur. Silsiləni vermək üçün birinci hədd və vuruq kifayətdir (dərslik, s. 207).
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
Tapşırıq1536 silsilənin neçənci həddidir?
6; 12; 24; … həndəsi silsiləsinin neçənci həddi 1536-ya bərabərdir?
- Vuruq: q = 126 = 2, deməli bn = 6 · 2n−1.
- Tənlik: 6 · 2n−1 = 1536, buradan 2n−1 = 15366 = 256.
- 256 = 28, deməli n − 1 = 8.
- Həddin nömrəsi: n = 9.
- Cavab: 1536 — doqquzuncu həddir (n = 9)
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
b9 = 6 · 28 = 6 · 256 = 1536 ✓. Hədləri saymaqla da: 6; 12; 24; 48; 96; 192; 384; 768; 1536 — doqquzuncu.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 82n−1 = 28 tapıldıqdan sonra qüvvət üstü n − 1 = 8 həddin nömrəsi kimi yazılıb; nömrə n = 9-dur.
- 10256 səhvən 29 kimi göstərilib, halbuki 29 = 512, 28 = 256.
- 256Bu, 2n−1-in qiymətidir (və ya ədədi silsilə kimi 6n = 1536 yazılıb), həddin nömrəsi deyil.
- 1281536 birinci həddə (6) deyil, ikinci həddə (12) bölünüb və alınan ədəd nömrə sayılıb.