İki uzaq həddən vuruq və doqquzuncu hədd

Həndəsi silsilədə qonşu olmayan iki həddə görə vuruğu tapmaq: hədlər arasındakı əlaqəni qüvvət üstü nömrələrin fərqinə bərabər olan düsturla yazmaq, vuruğun qüvvətindən vuruğu çıxarmaq, onun işarəsini müəyyən etmək və başqa bir həddi hesablamaq. Doqquzuncu sinif, həndəsi silsilənin n-ci həddinin düsturu; iki addımlı hesablama.

Həndəsi silsilədə $b_{3}=-6$ və $b_{6}=48$ -dir. $b_{9}$ həddini tapın.

İzahı göstər

1 · Əsas fikir

İki hədd arasındakı əlaqə

Əsas fikir

bn = bk · qn−k

İstənilən iki hədd arasında: bk-dan bn-ə keçmək üçün q-yə nömrələrin fərqi n − k qədər dəfə vururuq. Məsələn, b6 = b2 · q4 = b3 · q3 (dərslik, s. 207).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

Tapşırıqİki uzaq həddən vuruq və doqquzuncu hədd

Həndəsi silsilədə b3 = −6 və b6 = 48-dir. b9 həddini tapın.

b6 = b3 · q3, deməli q3 = b6b3 = 48−6 = −8.
Kubu −8 olan yeganə ədəd: q = −2.
b9 = b6 · q3 = 48 · (−8) = −384.
Cavab: b9 = −384

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

Hədləri b3-dən başlayaraq yazaq: −6; 12; −24; 48; −96; 192; −384 — b6 = 48 ✓, b9 = −384 ✓. Başqa yol: b1 = −64 = −32, b9 = −32 · (−2)8 = −384.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

384Vuruq q = 2 götürülüb. q3 = −8 olduğundan q = −2-dir: tək qüvvətin kökü işarəni saxlayır.
768b9 = b6 · q4 yazılıb: 48 · 16 = 768. b6-dan b9-a keçəndə qüvvət üstü 9 − 6 = 3-dür.
192b9 = b6 · q2 yazılıb: 48 · 4 = 192 — bu, səkkizinci həddir.
−96b6 vuruğa yalnız bir dəfə vurulub: 48 · (−2) = −96 — bu, yeddinci həddir.