Cüt qüvvət: vuruğun iki qiyməti

1 · Əsas fikir

Cüt qüvvət və vuruğun işarəsi

Əsas fikir

bn = bk · qn−k

İstənilən iki hədd arasında: bk-dan bn-ə keçmək üçün q-yə nömrələrin fərqi n − k qədər dəfə vururuq. Məsələn, b6 = b2 · q4 = b3 · q3 (dərslik, s. 207).

2 · Addım-addım həll

Həll yolu

TapşırıqCüt qüvvət: vuruğun iki qiyməti

Həndəsi silsilədə b1 = 2 və b5 = 162-dir. Silsilə vuruğunun ala biləcəyi bütün qiymətləri tapın. Cavabınızı əsaslandırın.

1. b5 = b1 · q4, deməli 2 · q4 = 162, q4 = 81.
2. q4 = 81 tənliyinin iki həqiqi kökü var: q = 3 və q = −3, çünki 34 = (−3)4 = 81.
3. Hər iki qiyməti yoxlayaq: q = 3 olduqda 2; 6; 18; 54; 162; q = −3 olduqda 2; −6; 18; −54; 162 — hər iki halda b5 = 162.
4. Deməli, vuruq 3 və ya −3 ola bilər.
5. Cavab: q = 3 və ya q = −3

3 · Yoxlama

Cavabı yoxlayaq

2 · 34 = 2 · 81 = 162 ✓ və 2 · (−3)4 = 2 · 81 = 162 ✓. Cüt qüvvətdə q və −q eyni nəticə verir, ona görə şərt vuruğun işarəsini müəyyən etmir.

4 · Diqqət

Niyə digər variantlar səhvdir

• yalnız 3q4 = 81 tənliyinin mənfi kökü unudulub. q = −3 də uyğundur: 2; −6; 18; −54; 162.
• −9 və 9Qüvvət üstü 2 götürülüb (q2 = 81). b5 = b1 · q4 olduğundan q4 = 81-dir.
• 40Ədədi silsilə kimi fərq tapılıb: 162 − 24 = 40. Həndəsi silsilədə hədlər vuruğa vurulur.
• 81b5b1 = 81 birbaşa vuruq sayılıb. Bu nisbət vuruğun özü deyil, q4-dür.