Mətn (transkript)
İki cütün hasili eynidir: on altı. Amma loqarifm onlardan birini rədd edir. Bu sistemə baxın. Birinci tənlik: x çıxı y bərabərdir altı. İkinci tənlik: iki əsaslı loqarifm x üstəgəl iki əsaslı loqarifm y bərabərdir dörd. Tənlikləri ayrı-ayrı həll etmək olmur, çünki iki naməlum bir-birinə bağlıdır. Bəs haradan başlayaq? Hesabdan yox, şərtdən. Loqarifm yalnız müsbət ədəddən alınır. Deməli, x sıfırdan böyükdür, y də sıfırdan böyükdür. Koordinat müstəvisində bu, birinci rübdür: sistemin icazə verdiyi ərazi. Bu şərti əvvəlcə yazırıq. Sonda o, bizi bir tələdən xilas edəcək. İndi loqarifmləri birləşdirək. Eyni əsaslı loqarifmlərin cəmi hasilin loqarifminə bərabərdir. Alırıq: iki əsaslı loqarifm x vur y bərabərdir dörd. Loqarifmi açırıq: x vur y bərabərdir iki üstü dörd, yəni on altı. Loqarifm yoxa çıxdı, qarşımızda adi cəbri sistem var. Amma bu rahatlığın gizli qiyməti var. Birinci tənlikdən x-i tapırıq: x bərabərdir y üstəgəl altı. Bunu x vur y bərabərdir on altı tənliyində yerinə yazırıq. Alınır: y kvadrat üstəgəl altı y çıxı on altı bərabərdir sıfır. Kökləri iki və mənfi səkkizdir. Uyğun x-lər səkkiz və mənfi ikidir. İki cüt hazırdır. Hələ tələsməyin. İndi şərtə qayıdırıq. Səkkiz və iki müsbətdir: bu cüt icazəli ərazinin içindədir. Mənfi iki və mənfi səkkiz isə üçüncü rübə düşür. Mənfi ədədin loqarifmi yoxdur. Bu cüt cəbri sistemi ödəyir, loqarifmik sistemi yox. Sistemin yeganə həlli: səkkiz və iki. Bəs saxta cüt haradan gəldi? Loqarifmləri birləşdirəndə x vur y bərabərdir on altı yazdıq. Bu bərabərlik iki mənfi ədədə də icazə verir, çünki mənfi vur mənfi müsbətdir. Qrafikdə bu, hiperbolanın ikinci qoludur. Xassə ərazini səssizcə genişləndirdi. Ona görə yoxlama seçim deyil, həllin son addımıdır. Beləliklə, hər loqarifmik sistemdə dörd addım var. Bir: şərti yaz. İki: xassələrlə loqarifmləri birləşdir. Üç: əvəzləmə ilə cəbri sistemi həll et. Dörd: hər cütü şərtlə yoxla. Bəzən yoxlama heç nə atmır. Məsələn, x üstəgəl y altı, loqarifmlərin cəmi isə üç olsa, iki və dörd, dörd və iki cütləri alınır. İkisi də şərtdən keçir. Hasil eyni ola bilər: on altı. Amma loqarifm yalnız müsbət ədədləri tanıyır. Şərti əvvəl yaz, sonda yoxla. Onda saxta cüt cavabına heç vaxt girməyəcək.