Mətn (transkript)
On üç şəkərburanı bərabər qutulara yığmağın niyə cəmi iki yolu var? Şirniyyatçı on üç şəkərburanı qutulara yığır, hər qutuya eyni sayda. İki qutuya altı-altı qoyur, biri artıq qalır. Üç qutu, dörd qutu, beş qutu — yenə artıq qalır. Alınan cəmi iki yol var: hamısı bir qutuda, ya da on üç qutuda bir-bir. Amma on iki şəkərbura tamam başqa cür davranır. On ikini iki, üç, dörd və altı qutuya bərabər yığmaq olur. Sirr qutuların sayındadır: o, ədədin bölənidir. On ikinin altı böləni var. On üçün isə cəmi ikisi: bir və on üç. Bu iki bölən ona xüsusi ad verir. Yalnız iki böləni olan natural ədədə sadə ədəd deyilir. İki, üç, beş, yeddi, on bir, on üç — hamısı sadədir. Bölənlərinin sayı ikidən çox olan ədəd isə mürəkkəbdir, məsələn, on iki. Bəs bir? Onun cəmi bir böləni var, ona görə bir nə sadə, nə də mürəkkəbdir. Yaxşı, bəs sadə ədədləri necə tapaq? İki min ildən çox əvvəl yunan riyaziyyatçısı Eratosfen bunun üçün ələk düşünüb. Birdən yüzə qədər ədədləri yazırıq və biri silirik. İkini saxlayıb ikiyə bölünənlərin hamısını silirik. Sonra üçün, beşin və yeddinin bölünənlərini. Ələkdə yalnız sadə ədədlər qalır: yüzə qədər düz iyirmi beş dənə. Ələkdə maraqlı bir şey görünür. İki yeganə cüt sadə ədəddir: qalan hər cüt ədəd ikiyə də bölünür. Amma tək olmaq hələ sadə olmaq demək deyil: doqquz üçə bölünür, on beş isə həm üçə, həm beşə. Bəs mürəkkəb ədədlər nədən qurulub? Hər mürəkkəb ədədi sadə ədədlərin hasilinə ayırmaq olar. Qırx səkkizi ikiyə bölürük: iyirmi dörd. Yenə ikiyə: on iki, sonra altı, sonra üç. Deməli, qırx səkkiz dörd ikinin və bir üçün hasilidir. Buna sadə vuruqlara ayrılış deyilir. Bəs başqa yolla başlasaq? Qırx səkkizi altı vur səkkiz, ya da dörd vur on iki kimi yazaq. Budaqları ayırdıqca hər dəfə eyni yarpaqlar çıxır: dörd iki və bir üç. Vuruqların sırasını nəzərə almasaq, bu ayrılış yeganədir. İndi sexə qayıdaq. On üçü kiçik vuruqlara ayırmaq olmur, o özü sadədir. Bölənləri iki dənədir, ona görə yığmağın da cəmi iki yolu var. Yadda saxla: iki bölən, iki yol — bu, sadə ədəddir.