Mətn (transkript)
Gecə döngədə faraların işığı yoldan çıxıb ağaclara düşür. Döngəni yuxarıdan, koordinat müstəvisində çəkək. Sadə modelimizdə yolun xətti parabola olsun: iqrek bərabərdir iks kvadratın yarısı üstəgəl üç. Faranın işığı isə düz gedir, onun yolu düz xətdir. İşıq yola harada düşür? Xəttin parabola ilə ortaq nöqtəsində. Belə nöqtənin koordinatları hər iki tənliyi ödəyir. Deməli, o, tənliklər sisteminin həllidir. Bəs belə ortaq nöqtə neçə dənə ola bilər? Parabolanın üstündə bir xətkeş sürüşdürək. Əvvəlcə xətt parabolanı iki nöqtədə kəsir: sistemin iki həlli var. Xətt aşağı enir və iki nöqtə bir-birinə yaxınlaşır. Bir anda onlar birləşir. Xətt parabolaya toxunur və sistemin bir həlli qalır. Xətt bir az da enəndə ortaq nöqtə itir. İndi sistemin həlli yoxdur. Diqqət et: iki həll əvvəlcə birləşdi, sonra birlikdə yox oldu. Bəs bu, yalnız parabolada belədir? Çevrə və hiperbola ilə də eyni şəkil alınır. Xətt çevrəni əvvəl iki nöqtədə kəsir, sonra ona toxunur, sonra ondan ayrılır. Hiperbolada da say iki, bir, sıfır olur. Qayda sadədir: sistemin həllərinin sayı qrafiklərin ortaq nöqtələrinin sayına bərabərdir. Bəs bu nöqtələrin koordinatlarını necə tapırıq? Bəzi müasir maşınlarda faralar döngədə yola tərəf dönür. Maşın iksi iki, iqreki isə beş olan nöqtədədir. Dönmüş şüanın tənliyini yazaq: iqrek bərabərdir iksin üç misli çıx bir. Qrafikdə iki ortaq nöqtə görürük. Biri maşının öz yeridir. O biri iksi dörd, iqreki isə on bir olan nöqtədir. Qrafikdən oxunan ədədlər təxmini ola bilər, ona görə yoxlayırıq. Parabolada: dördün kvadratı on altı, yarısı səkkizdir. Səkkizə üç əlavə edəndə on bir alınır. Düz xətdə: dördün üç misli on ikidir. Ondan bir çıxanda yenə on bir alınır. İki tənlik də ödənir: işıq yola məhz bu nöqtədə düşür. Bəs dönməyən adi fara? Adi fara maşının getdiyi istiqamətə, düz irəli baxır. Onun xətti: iqrek bərabərdir iksin iki misli üstəgəl bir. Şüanı geri döndərək: işığın yoldakı nöqtəsi maşına tərəf sürüşür. Sonda iki nöqtə birləşir: xətt parabolaya toxunur. Sistemin yeganə həlli maşının öz yeridir. Bu, iksi iki, iqreki isə beş olan nöqtədir. İrəlidə xəttin yolla ortaq nöqtəsi qalmır. Ona görə işıq yoldan çıxıb ağaclara düşür. Qrafik üsul belədir: iki qrafiki bir müstəvidə qur, ortaq nöqtələri oxu, hər cütü iki tənlikdə yoxla. Gecə döngədə faraların işığı ağaclara düşür, çünki onun xətti yola toxunur.