Audio dərslər

Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·14:03

Rasional funksiya: təzyiq niyə heç vaxt sıfır olmur

11-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: rasional funksiya. İki çoxhədlinin nisbəti şəklində verilən funksiya; ən sadə nümunə y = k/x, onun qrafiki hiperbola, budaqları k > 0 olanda I və III, k < 0 olanda II və IV rübdə; şaquli asimptot x = 0 və üfüqi asimptot y = 0. Hiperbolanın paralel köçürülməsi: k/(x − m) + n, asimptotlar x = m və y = n, mərkəzə nəzərən simmetriya. Şaquli asimptot: məxrəc sıfır, surət sıfırdan fərqli; üfüqi asimptot surətin və məxrəcin dərəcələrinə görə (kiçik — y = 0, bərabər — baş əmsalların nisbəti, böyük — yoxdur); surətin dərəcəsi bir vahid böyük olanda maili asimptot. Nümunələr (2x − 1)/(x − 1) = 2 + 1/(x − 1), x²/(x² + 1), 2x/(x² − 1), (x² − 4)/(x − 1) = x + 1 − 3/(x − 1). İdeal qaz qanunu PV = nRT: sabit temperaturda təzyiq həcmə tərs mütənasibdir, həcm sıfıra çatmır, təzyiq sıfıra yaxınlaşır. Çoxhədlinin dərəcəsini və bölünməsini bilən şagirdlər üçün.

6.8 Rasional funksiyaaz-AZ

Audio dərs·DİM · Riyaziyyat·14:03

İkihədlinin kvadratı: şokoladdakı gizli zolaqlar

7-ci sinif riyaziyyat dinləmə dərsi: ikihədlilərin kvadrata yüksəldilməsi, cəmin kvadratı və fərqin kvadratı. Kvadratın sahə kimi mənası: tərəfi iki hissədən ibarət kvadrat iki kvadrata və iki eyni düzbucaqlıya bölünür, ona görə cəmin kvadratı kvadratların cəmi ilə hasilin iki mislinin cəminə bərabərdir. İkihədlinin özünə vurulması ilə çıxarış, dərsliyin sözlü qaydaları, əmsalın da kvadrata yüksəlməsi, tam kvadrat adı, fərqin kvadratında orta həddin işarəsi və son həddin müsbət olması, ədədin və əksinin kvadratlarının bərabərliyi. Ağılda kvadrat hesablama (qırx birin və əlli doqquzun kvadratı), əl-Xarəzminin kvadrat və iki zolaq şəkli ilə tarixi məsələsi, tipik səhvlər: orta həddi unutmaq, ikiqat etməmək, əmsalı kvadrata yüksəltməmək, kvadratlar fərqi ilə qarışdırmaq. Dörd-dörd şokolad tabletinin beş-beşə böyüməsi hekayəsi ilə.