Video dərsDİM · Riyaziyyat4:10
İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi: 64 + 125 kubik niyə 9-luq sıralara düzülür?
7-ci sinif üçün iki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi mövzusunda qısa video dərs. Hook: tili 4 və 5 olan iki kubikli kubda 64 + 125 = 189 kubik var və onlar 9-luq 21 sıraya qalıqsız düzülür; 9 = 4 + 5. Kubların cəmi cəmin kubu deyil: tili 9 olan kuba 729 kubik lazımdır. Yoxlama: 27 + 1 = 28 dördə bölünür. Dərsliyin ARAŞDIRMA 1 yolu həcmlə: 9 × 9 × 9 kubun qarşı künclərində 4 və 5 tilli kublar, qalan hissə ölçüləri 4, 5, 9 olan üç blokdur; bloklar çıxarılanda iki kub qalır. Hərflərlə: a kub üstəgəl b kub bərabərdir (a + b)(a² − ab + b²), ikinci vuruq fərqin natamam kvadratıdır; tam kvadratda ortada 2ab, natamamda ab olur; 16 − 20 + 25 = 21. Kublar fərqi: b-ni −b ilə əvəz etmək, a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²), cəmin natamam kvadratı; misal 125y³ − 8 = (5y − 2)(25y² + 10y + 4). İşarə açarı və tələ: (3x + 1)(9x² − 3x + 1) açılanda orta hədlər silinir, 27x³ + 1 qalır; ikinci mötərizəyə tam kvadrat yazmaq səhvdir. Sonda 64 + 125 kubik doqquzluq iyirmi bir sıradır: sıranın uzunluğu tillərin cəmi, sıraların sayı natamam kvadrat. İkihədlinin kubunu bilən şagirdlər üçündür.
2.34 İki ifadənin kubları cəmi və kubları fərqi
