Video dərslər: 2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi, 2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli, 6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi

Yüklənir…

Fırlanma cisminin həcmi: disklər, V = π∫f(x)²dx və konusun üçdə biri

11-ci sinif riyaziyyatı üçün video dərs: əyri altındakı sahənin absis oxu ətrafında fırlanmasından alınan cismin həcmi müəyyən inteqralla necə tapılır. Cisim nazik disklərə bölünür, hər diskin radiusu f(x), qalınlığı Δx olur, disklərin cəmi V = π∫(f(x))²dx düsturuna gətirir; f(x) = x² + 1 nümunəsi Nyuton–Leybnis düsturu ilə hesablanır və eyni üsulla konusun həcm düsturundakı üçdə birin mənşəyi göstərilir. Müəyyən inteqralı və Nyuton–Leybnis düsturunu bilən şagirdlər üçün.

6.59 Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi

Düsturların tətbiqi: niyə 7 · 8 · 9 · 10 + 1 = 71²?

7-ci sinif üçün müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi mövzusunda qısa video dərs. Hook: yeddidən başlayan ardıcıl dörd ədədi vurub bir əlavə edəndə 5041 alınır, bu da 71-in kvadratıdır: 7 · 8 · 9 · 10 + 1 = 71². Kiçik ədədlərlə yoxlama: 1 · 2 · 3 · 4 + 1 = 25 = 5², 2 · 3 · 4 · 5 + 1 = 121 = 11²; hamısını yoxlamaq mümkün deyil, hərf lazımdır. Ardıcıl ədədlər a, a + 1, a + 2, a + 3; kənardakı cüt a(a + 3) = a² + 3a, ortadakı cüt (a + 1)(a + 2) = a² + 3a + 2, iki hasil yalnız 2 vahid fərqlənir. Təkrarlanan ifadə blok kimi görülür: t = a² + 3a + 1, hasillər t − 1 və t + 1-dir, kvadratlar fərqi düsturu ilə (t − 1)(t + 1) = t² − 1, bir əlavə edəndə t² alınır. Üç ardıcıl ədəd işləmir: 1 · 2 · 3 + 1 = 7 tam kvadrat deyil; dörd ədəddə kənardakıların cəmi ortadakıların cəminə bərabərdir. Kök kənardakıların hasili üstəgəl birdir: 7 · 10 = 70, 8 · 9 = 72, ortada 71; 10 · 11 · 12 · 13 + 1 = 17 161 = 131². Üç vərdiş: ağıllı qruplaşdırmaq, bloku görmək, tanış düsturu tanımaq; eynilik a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = (a² + 3a + 1)². Kvadratlar fərqi düsturunu və iki ikihədlinin hasilini bilən şagirdlər üçündür.

2.35 Müxtəsər vurma düsturlarının tətbiqi

Çoxhədli və onun standart şəkli

7-ci sinif üçün «Çoxhədli və onun standart şəkli» mövzusunda video dərs. Çoxhədlinin birhədlilərin cəmi kimi tərifi, hədlərin öz işarəsi ilə ayrılması, hədlərin sayına görə adlar (birhədli, ikihədli, üçhədli, çoxhədli) və hərfi məxrəcdə olan ifadənin birhədli sayılmaması. Çoxhədlini standart şəklə gətirmək: hər həddi standart birhədli şəklinə salmaq, oxşar hədləri islah etmək (əmsalları toplamaq, hərf hissəsini saxlamaq) və hədləri dərəcəsi azalan sıra ilə düzmək. Standart şəkildən çoxhədlinin dərəcəsini, baş əmsalını və sərbəst həddini oxumaq, iki hərfli həddin dərəcəsi, çoxhədlinin qiymətini hesablamaq və bütün hərfli hədləri silinən çoxhədlinin niyə hər qiymətdə eyni ədədi verdiyi; tipik səhvlər: dərəcəni birinci yazılan həddən oxumaq, oxşar hədlərdə üstləri toplamaq.

2.22 Çoxhədli və onun standart şəkli

Menyu

Video dərslər

Filtrlər

Provayder

Bölmə

Mövzu

Dil

Müddət

Dil

Müddət

Fırlanma cisminin həcmi: disklər, V = π∫f(x)²dx və konusun üçdə biri

Düsturların tətbiqi: niyə 7 · 8 · 9 · 10 + 1 = 71²?

Çoxhədli və onun standart şəkli