Mətn (transkript)
Nigarın kartındakı uzun ifadəyə hansı ədədi qoysan, cavab həmişə on ikidir. Kartda səkkiz hədd var: iks kub, iks kvadrat, iks və adi ədədlər. Murad iksin yerinə bir qoyur: cavab on iki. İki qoyur: yenə on iki. On qoyur: hesabın ortasında minlər yaranır, amma cavab yenə on ikidir. Murad öz kartını yazır, lakin onun kartı hər dəfə başqa ədəd verir. Fərq haradadır? Bunu görmək üçün belə ifadələri oxumağı öyrənək. Belə ifadəyə çoxhədli deyilir. Dərslikdəki tərif belədir: birhədlilərin cəminə çoxhədli deyilir. Hər birhədli çoxhədlinin bir həddidir. Muradın kartında altı hədd var, və hər hədd öz işarəsi ilə gəlir: mənfi işarəsi həddin özünə aiddir. Hədlərin sayına görə adlar var: birhədli, ikihədli, üçhədli, çoxhədli. İks bölünür ikiyə birhədlidir: bu, iksin yarısıdır. Amma iki bölünür iksə birhədli deyil, çünki hərf məxrəcdədir. Muradın kartındakı üçüncü hədd isə maska taxıb. İki iks vurulur yeddi iksə. Bu, iki birhədlinin hasilidir, yəni özü də birhədlidir, amma standart şəkildə deyil. Əmsalları vururuq: iki vur yeddi, on dörd. Hərfləri vururuq: iks vur iks, iks kvadrat. Hədd on dörd iks kvadrat olur. Birinci addım budur: hər hədd standart birhədli şəklinə gətirilir. İndi kartda iki iks kvadrat həddi var: on dörd iks kvadrat və mənfi dörd iks kvadrat. Hərf hissəsi eyni olan hədlərə oxşar hədlər deyilir. Oxşar hədləri birləşdirəndə əmsallar toplanır, hərf hissəsi isə olduğu kimi qalır: on dörd ilə mənfi dördün cəmi on edir, alırıq on iks kvadrat. Üst yerində qalır, kvadrat yenə kvadratdır. Mənfi beş iks ilə mənfi üç iks də oxşardır: birlikdə mənfi səkkiz iks. Dərslik bu addımı oxşar hədlərin islahı adlandırır. İndi kartda dörd hədd qalıb: yeddi, mənfi səkkiz iks, on iks kvadrat və dörd iks kub. Son addım: hədləri dərəcəsi azalan sıra ilə düzürük. Dörd iks kub üçüncü dərəcəlidir, on iks kvadrat ikinci, mənfi səkkiz iks birinci, yeddi isə sıfırıncı dərəcəli həddir. Alınan yazılış standart şəkilli çoxhədlidir: hər hədd standart birhədlidir, oxşar hədd yoxdur, dərəcələr azalır. Standart şəkildən üç şey oxunur. Ən yüksək dərəcəli həddin dərəcəsi çoxhədlinin dərəcəsidir: burada üç. Birinci həddin əmsalı baş əmsaldır: dörd. Sıfır dərəcəli hədd sərbəst hədd adlanır: yeddi. Diqqət edin: Muradın kartı yeddi ilə başlayırdı, dərəcəni isə həmişə standart şəkildən oxuyuruq. Hədd iki hərfli olsa, üstlər toplanır: iksin beşinci qüvvəti ilə iqrekin altıncı qüvvətinin hasili on birinci dərəcəlidir, çünki beş ilə altının cəmi on birdir. Çoxhədlinin qiymətini tapmaq üçün iksin yerinə ədəd qoyuruq. Muradın kartında iks iki olsun. Standart şəkildə hesab qısadır: dörd iks kub otuz iki verir, on iks kvadrat isə qırx verir. Mənfi səkkiz iks mənfi on altı verir, sərbəst hədd yeddidir. Hamısı birlikdə altmış üç. Uzun yazılışda hesablasaq da, altmış üç alınır. İks dəyişəndə Muradın cavabı da dəyişir, çünki onun kartında iksli hədlər qalıb. Bəs Nigarın kartında nə qalır? Eyni addımları Nigarın kartına tətbiq edək. Üç iks vurulur iki iks kvadrata: bu, altı iks kubdur. Onun oxşarı mənfi altı iks kubdur: altı ilə mənfi altının cəmi sıfırdır, iks kub yox olur. Mənfi on bir iks kvadrat ilə on bir iks kvadrat da sıfır verir. Səkkiz iks ilə mənfi səkkiz iks də. Qalır yalnız ədədlər: on dörd ilə mənfi iki, cəmi on iki. Nigarın kartının standart şəkli sadəcə on ikidir. Kartda iks kub yazılsa da, bu çoxhədlinin dərəcəsi sıfırdır, on iki isə onun sərbəst həddidir. Ona görə iksin yerinə hansı ədədi qoysan, cavab on iki olur. Deməli, kartın sirri standart şəkildədir. Hər həddi standart birhədliyə çevir, oxşar hədləri birləşdir, dərəcəyə görə düz, və uzun ifadə öz əsl üzünü göstərəcək. Nigarın kartı həmişə on iki verir, çünki onun standart şəkli elə on ikidir.
