Video dərslər: 6.55 Müəyyən inteqral və sahə, 6.7 Çoxhədli funksiya, 6.57 Müəyyən inteqralın xassələri

Yüklənir…

Riyaziyyat 11-ci sinif video dərsi: müəyyən inteqral və sahə. Dərslikdəki asfalt məsələsində 40 km yolun maya dəyəri marjinal maya dəyəri MC(x) = 0,5x² − 5x + 600 ilə düzbucaqlılar cəmi kimi tapılır: sol uclarla 28 000, sağ uclarla 34 000, zolaqlar nazikləşdikcə cəmlər təxminən 30 667-yə yaxınlaşır. İnteqral cəmi Σ f(xᵢ)Δx, onun limiti kimi müəyyən inteqral, aşağı və yuxarı sərhəd izah olunur. Yuxarı atılan topun sürət qrafikində oxun altındakı sahə mənfi sayılır: inteqral sıfırdır (yerdəyişmə), gedilən yol isə 10 m. Nyuton-Leybnis düsturu olmadan, kvadratik funksiyanı və limit anlayışını bilən şagirdlər üçün.

6.55 Müəyyən inteqral və sahə

Müəyyən inteqralın xassələri

Müəyyən inteqralın xassələri üzrə 11-ci sinif riyaziyyat video dərsi. Bir nümunə, ∫₋₂²(x⁴ − 2x³)dx, bütün xassələri birləşdirir: cəmin və fərqin inteqralı, sabit vuruğun inteqral işarəsi qarşısına çıxması, oxun altındakı sahənin mənfi sayılması (işarə qaydası), parçanın aralıq nöqtədə bölünməsi (additivlik, ∫₋₃⁴|x|dx = 9/2 + 8 = 12,5), sərhədlərin yerini dəyişəndə işarənin dəyişməsi və ∫ₐᵃ = 0, simmetrik parçada tək funksiyanın inteqralının sıfır, cüt funksiyanınkının yarım parçadakının iki misli olması. Tək x³ hissəsi ləğv olunur, cüt x⁴ hissəsi ikiqat olur və cavab 64/5 = 12,8 alınır. Müəyyən inteqralı və Nyuton-Leybnis düsturunu bilən şagirdlər üçündür.

6.57 Müəyyən inteqralın xassələri

Çoxhədli funksiya: altı nöqtə və baş hədd bütün qrafiki necə çəkir?

11-ci sinif riyaziyyatı üçün çoxhədli funksiya mövzusunda video dərs: bir neçə nöqtə və baş həddin kub çoxhədlinin sxematik qrafikini necə müəyyən etdiyi göstərilir. Dərslikdəki dörd addım izah olunur: oxlarla kəsişmə nöqtələrini rasional kök namizədləri və Hörner sxemi ilə tapmaq, sıfırlar arasında qiymətləri hesablamaq, modulca böyük arqumentlərdə çoxhədlinin baş hədd kimi davranması və dərəcənin cütlüyü ilə baş əmsalın işarəsinə görə qrafikin uclarının dörd halı. Təkrarlanan sıfırlarda qrafikin davranışı və qrafikə görə dərəcəni, baş əmsalın işarəsini oxumaq da göstərilir. Vuruqlara ayırmanı və Hörner sxemini bilən şagirdlər üçün.

6.7 Çoxhədli funksiya

Menyu

Video dərslər

Filtrlər

Provayder

Bölmə

Mövzu

Dil

Müddət

Dil

Müddət

Müəyyən inteqral və sahə

Müəyyən inteqralın xassələri

Çoxhədli funksiya: altı nöqtə və baş hədd bütün qrafiki necə çəkir?