Dəyişəni olan ifadələr: taksi sayğacının qaydası

Mətn (transkript)

Təsəvvür edin: soyuq, yağışlı bir qış axşamıdır. Qatar yavaş-yavaş vağzala yaxınlaşır. Nigar babası ilə uzun bir səfərdən evə qayıdır. Vaqonun pəncərəsinə yağış damlaları çırpılır, təkərlər relslərin üstündə ahəngdar taqqıldayır. Vağzalın qarşısında taksi gözləyir. Babası çamadanları baqaja qoyur, Nigar isə arxa oturacağa keçir. Şüşəsilənlər yağışı o yan-bu yana silir. Babası ünvanı deyir, sürücü də sayğacı işə salır. Sonra gülümsəyib deyir: «Minən kimi üç manat. Sonra hər kilometrə iki manat.» Nigar dərhal hesablamaq istəyir: evə qədər neçə manat ödəyəcəyik? Amma sual çətin çıxır. Ev neçə kilometr uzaqdadır? Yolda tıxac olsa, sürücü başqa yolla getsə? Məsafə hələ məlum deyil, deməli, qiymət də məlum deyil. Babası sakitcə deyir: «Qiyməti hələ bilmirik, amma qaydasını bilirik. Qaydanı isə bir hərflə yazmaq olar.» Bu dərsdə Nigarla birlikdə məhz bunu öyrənəcəyik. Dərsimizin adı belədir: dəyişəni olan ifadələr. Sonda Nigarın sualına da cavab verəcəyik. Birinci hissə: dəyişən nədir? Gəlin, sayğacı izləyək. Taksi bir kilometr gedəndə qiymət üç üstəgəl iki, yəni beş manat olur. İki kilometrdə üç üstəgəl dörd, yeddi manat. Üç kilometrdə doqquz manat. Hər dəfə eyni qayda işləyir: kilometrlərin sayını ikiyə vururuq və üç əlavə edirik. Dəyişən yalnız kilometrlərin sayıdır. Riyaziyyatda belə dəyişən kəmiyyəti hərflə işarə edirlər. Kilometrlərin sayını iks adlandıraq. Onda yol haqqı belə yazılır: iki iks üstəgəl üç. Bu, dəyişəni olan ifadədir: onda ədədlər, əməllər və qiyməti dəyişə bilən bir hərf var. Bu hərfə dəyişən deyilir. Yazılışa da diqqət edin. «İki iks» deyəndə iki vur iks nəzərdə tutulur. Ədədlə hərf arasında vurma işarəsi adətən yazılmır, ədəd isə hərfin qarşısında yazılır. Hərf istənilən ola bilər: iks, a, be, en. Əsas odur ki, hər hərfin nəyi bildirdiyini biləsiniz. Bəzən dəyişən bir yox, iki olur. Sürücü güzgüdən baqaja baxıb əlavə edir: «Hər çamadan üçün də bir manat.» Çamadanların sayını başqa hərflə, iqreklə işarə edək. Onda ifadə belə olur: iki iks üstəgəl iqrek üstəgəl üç. Fərqli kəmiyyətlər fərqli hərflərlə işarə olunur. İkinci hissə: sözdən ifadəyə. Məsələlər adətən sözlə danışır, biz isə onları hərf və ədədlə yazmalıyıq. Taksi şəhərin işıqlı küçələri ilə irəliləyir. Nigar pəncərədən tanış yerlərə baxır və yeni bir oyun düşünür. Tutaq ki, vağzaldan evə qədər iks kilometrdir. Vağzaldan nənəsinin evinə yol bundan dörd kilometr çoxdur: iks üstəgəl dörd. Məktəbə yol isə iki kilometr azdır: iks çıx iki. Deməli, «çox» toplama, «az» isə çıxmadır. İndi iki başqa söz. Xalasının yaşadığı qəsəbəyə yol evə gedən yolun üç mislidir. «Misli» vurmadır: üç iks. «Üç dəfə çox» da elə budur, yenə üç iks. Hovuza gedən yol isə evə gedən yoldan dörd dəfə azdır. «Dəfə az» bölmədir: iks bölünsün dördə. Burada ən çox edilən səhvi deyək. «İksdən üç çox» ilə «iksin üç misli» eyni şey deyil. Birincisi iks üstəgəl üçdür, ikincisi üç iks. Yol on kilometr olsa, üç çox on üç edir, üç misli isə otuz. Ona görə diqqətlə qulaq asın: «çox» əlavə edir, «misli» isə vurur. İndi mötərizə. İki cümləni müqayisə edək. Birinci: iksin üç misli ilə dördün cəmi. Əvvəlcə iks üçə vurulur, sonra dörd əlavə olunur: üç iks üstəgəl dörd. İkinci: iks ilə dördün cəminin üç misli. Burada üçə bütöv cəm vurulur, ona görə cəm mötərizəyə alınır: üç vur, mötərizədə, iks üstəgəl dörd. Fərq kiçik görünür, amma nəticə başqadır. İks iki olsa, birinci ifadə on edir, ikinci isə on səkkiz. Qayda belədir: söz bütöv cəmi və ya bütöv fərqi vurursa, məsələn, «cəminin üç misli» deyilirsə, o cəm mötərizəyə alınır. Taksi döngədə dönür. Babası deyir: «Sabah səhər dostumu qarşılamağa yenə vağzala gedəcəyəm, bu dəfə çamadansız, sonra da evə qayıdacağam.» Bu, iki ayrı gedişdir və hər gedişdə minmə haqqı yenidən ödənir. Bir gedişin qiyməti iki iks üstəgəl üçdür, iki gedişinki isə bu bütöv cəmin iki misli: mötərizədə iki iks üstəgəl üç, vur iki. Mötərizəni unutsaq, ikiyə yalnız üç vurulardı və kilometr pulunu bir dəfə saymış olardıq. Üçüncü hissə: ifadənin qiyməti. Çamadanları bir anlıq kənara qoyaq. Dəyişənin yerinə ədəd yazıb əməlləri yerinə yetirsək, ifadənin qiymətini taparıq. Yol beş kilometr olsaydı, iksin yerinə beş yazardıq: iki vur beş, on, üstəgəl üç, on üç manat. On kilometr olsaydı, iyirmi üç manat. İfadə eyni qalır, amma dəyişənin qiyməti dəyişdikcə ifadənin qiyməti də dəyişir. Bu vaxt sürücü radionu açır. Hava proqnozu verilir: «Bu gecə hava mənfi iki dərəcəyə qədər soyuyacaq. Sabah səhər isə gecəkindən üç dərəcə də soyuq olacaq.» Çöldə külək güclənir. Nigar bunu da ifadə ilə yazır. Gecəki temperaturu te hərfi ilə işarə edək. Səhər üç dərəcə soyuq olacaq, yəni te çıx üç. İndi te hərfinin yerinə mənfi iki yazırıq: mənfi iki çıx üç. Termometrdə sıfırdan iki bölgü aşağıdayıq və daha üç bölgü aşağı düşürük: mənfi beş dərəcə. Mənfi ədədi yerinə yazanda bir vərdiş çox kömək edir: onu həmişə mötərizəyə alın. Məsələn, üç a çıx be ifadəsinin qiymətini tapaq, a mənfi iki, be isə mənfi beş olanda. A hərfinin yerinə mötərizədə mənfi iki yazırıq: üç vur mənfi iki, mənfi altı edir. Sonra mənfi altıdan mötərizədəki mənfi beşi çıxırıq. Mənfi ədədi çıxmaq onun əksini əlavə etmək deməkdir: mənfi altı üstəgəl beş, mənfi bir. Mötərizəsiz yazsaq, iki mənfi işarəsi yan-yana düşər və biri asanlıqla gözdən qaçar. Kvadratda da diqqətli olun. Tutaq ki, a mənfi üçdür. Onda a kvadrat mənfi üçün özünə hasilidir: mənfi üç vur mənfi üç, müsbət doqquz. Mənfi doqquz yazmaq tez-tez edilən səhvdir. Unutmayın: iki mənfi ədədin hasili müsbətdir. Dördüncü hissə: əmsal. Taksinin ifadəsinə yenidən qayıdaq: iki iks üstəgəl üç. İksin qarşısındakı ikinin xüsusi adı var. Dərslik belə deyir: ədədlə dəyişənlərin hasilində ədədi vuruğa əmsal deyilir. Deməli, iki iks ifadəsində əmsal ikidir. Əmsalın mənası hekayədə aydındır: o, bir kilometrin qiymətidir. Sürücü hər kilometrə dörd manat istəsəydi, əmsal dörd olardı. İfadənin sonundakı üç isə tək ədəddir: yanında hərf yoxdur və iks dəyişəndə o dəyişmir. Belə toplanana sabit deyilir. Taksidə sabit minmə haqqıdır. Bəs iqrekin əmsalı neçədir? Hər çamadan üçün bir manat ödənir, amma iqrekin qarşısında heç bir ədəd yazılmayıb. Buradakı əmsal birdir: iqrek elə bir dəfə iqrek deməkdir. Əmsal mənfi də ola bilər. Məsələn, mənfi dörd be ifadəsində əmsal mənfi dördür. Əmsalı bir neçə vuruqdan da yığmaq olar. Beş a ilə iki be vurulanda nə alınır? Vurmada vuruqların yerini dəyişmək olar, ona görə ədədləri bir yerə, hərfləri bir yerə toplayırıq. Beş vur iki, on; hərflər isə a və be. Nəticə on a be olur, əmsal da ondur. Gəlin, yığaq. Dəyişən qiyməti dəyişə bilən kəmiyyəti bildirən hərfdir. Sözləri ifadəyə çevirəndə «çox» toplama, «az» çıxma, «misli» və «dəfə çox» vurma, «dəfə az» isə bölmədir. Bütöv cəm və ya fərq vurulursa, mötərizə lazımdır. İfadənin qiymətini tapmaq üçün hərfin yerinə ədəd yazırıq, mənfi ədədi isə mötərizəyə alırıq. Hərfin qarşısındakı ədəd əmsal, hərfsiz toplanan isə sabitdir. İndi Nigarın sualına qayıdaq. Taksi evin qarşısında dayanır. Telefondakı xəritə yolun yeddi kilometr olduğunu göstərir, baqajda isə iki çamadan var. Nigar iksin yerinə yeddi, iqrekin yerinə iki yazır: iki vur yeddi, on dörd, üstəgəl iki, üstəgəl üç. Cəmi on doqquz manat. Sayğac da on doqquz göstərir. Taksiyə minəndə qiyməti bilmirdik, amma qaydasını bilirdik. Dəyişəni olan ifadə məhz budur: hələ məlum olmayan ədəd üçün əvvəlcədən yazılmış qayda. Növbəti dəfə dəyişən bir ədədlə rastlaşanda ona bir hərf verin və qaydanı yazın. Dinlədiyiniz üçün sağ olun.