Gimnastika yarışında 7 hakim gimnastın çıxışını qiymətləndirib. Hakimlərin qoyduğu ballar: 9,1; 8,7; 9,5; 5,5; 9,0; 8,5; 9,2. Qaydaya görə ən yüksək və ən aşağı bal atılır, qalan 5 balın ədədi ortası gimnastın final balı olur. Final bal bütün 7 balın ədədi ortasından nə qədər çoxdur? Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.
İzahı göstər
1 · Əsas fikir
Kənaraçıxma ədədi ortanı dəyişir
Əsas fikir
Xatırlayaq: ədədi orta — bütün məlumatların cəminin onların sayına nisbəti; median — artan sıra ilə düzülmüş məlumatların ortasında duran qiymət (məlumatların sayı cüt olduqda ortadakı iki qiymətin ədədi ortası); moda — ən çox təkrarlanan qiymət; ən böyük fərq — ən böyük və ən kiçik qiymətin fərqi.
Dərslikdə: «Ədədi orta, moda, median mərkəzə meyilli ölçülərdir.»
Dərslik: «Hansı statistik ölçüdən hansı hallarda istifadə etmək daha əlverişlidir? Ədədi orta: kəskin kənaraçıxma olmadığı halda. Median: kəskin kənaraçıxmalar olduqda. Moda: eyni məlumatların sayı çox olduqda.»
«Ədədi qiymətinə görə mövcud məlumatlardan çox böyük və ya çox kiçik olan məlumat kənaraçıxma kimi qəbul edilir.»
2 · Addım-addım həll
Həll yolu
TapşırıqHakim ballarında final bal və ədədi orta
Gimnastika yarışında 7 hakim gimnastın çıxışını qiymətləndirib. Hakimlərin qoyduğu ballar: 9,1; 8,7; 9,5; 5,5; 9,0; 8,5; 9,2. Qaydaya görə ən yüksək və ən aşağı bal atılır, qalan 5 balın ədədi ortası gimnastın final balı olur. Final bal bütün 7 balın ədədi ortasından nə qədər çoxdur? Cavabı onluq kəsr şəklində yazın.
- Artan sıra ilə: 5,5; 8,5; 8,7; 9,0; 9,1; 9,2; 9,5.
- Bütün 7 balın cəmi: 5,5 + 8,5 + 8,7 + 9,0 + 9,1 + 9,2 + 9,5 = 59,5. Ədədi orta: 59,5 : 7 = 8,5.
- Ən yüksək (9,5) və ən aşağı (5,5) bal atılır: qalan cəm 59,5 − 9,5 − 5,5 = 44,5.
- Final bal: 44,5 : 5 = 8,9.
- Fərq: 8,9 − 8,5 = 0,4. 5,5 balı digərlərindən çox kiçikdir — kənaraçıxmadır; o, 7 balın ədədi ortasını aşağı çəkir.
- Cavab: 0,4
3 · Yoxlama
Cavabı yoxlayaq
5 · 8,9 = 44,5 və 7 · 8,5 = 59,5 ✓; 44,5 + 9,5 + 5,5 = 59,5 ✓.
4 · Diqqət
Niyə digər variantlar səhvdir
- 0,1Final bal medianla müqayisə edilib: 9,0 − 8,9 = 0,1. Sual final balı 7 balın ədədi ortası ilə müqayisə edir.
- 0,5Ya median 7 balın ortası ilə müqayisə edilib (9,0 − 8,5), ya da yalnız ən aşağı bal atılıb (54 : 6 = 9,0). Qaydaya görə həm ən yüksək (9,5), həm ən aşağı (5,5) bal atılır.
- 4,0Bu, ən böyük fərqdir: 9,5 − 5,5 = 4,0. Sual iki ədədi ortanın fərqini soruşur.
- 8,9Bu, final balın özüdür. Sual onun 7 balın ədədi ortasından (8,5) nə qədər çox olduğunu soruşur.